[题目]如图.正方形ABCD的边长是16.点E在边AB上.AE=3.点F是边BC上不与点B.C重合的一个动点.把△EBF沿EF折叠.点B落在B′处．若△CDB′恰为等腰三角形.则DB′的长为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE=3，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，把△EBF沿EF折叠，点B落在B′处．若△CDB′恰为等腰三角形，则DB′的长为_____．

【答案】16或4

【解析】试题分析：（1）当B′D=B′C时，过B′点作GH∥AD，则∠B′GE=90°，当B′C=B′D时，AG=DH=DC=8，由AE=3，AB=16，得BE=13．由翻折的性质，得B′E=BE=13，∴EG=AG﹣AE=8﹣3=5，∴B′G===12，∴B′H=GH﹣B′G=16﹣12=4，∴DB′===；

（2）当DB′=CD时，则DB′=16（易知点F在BC上且不与点C、B重合）；

（3）当CB′=CD时，∵EB=EB′，CB=CB′，∴点E、C在BB′的垂直平分线上，∴EC垂直平分BB′，由折叠可知点F与点C重合，不符合题意，舍去．

综上所述，DB′的长为16或．故答案为：16或．

练习册系列答案

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【题目】（2016湖北省黄冈市）如图，已知点A（1，a）是反比例函数的图象上一点，直线与反比例函数的图象在第四象限的交点为点B．

（1）求直线AB的解析式；

（2）动点P（x，0）在x轴的正半轴上运动，当线段PA与线段PB之差达到最大时，求点P的坐标．

【答案】（1）y=x﹣4；（2）P（4，0）．

【解析】试题分析：（1）先把A（1，a）代入反比例函数解析式求出a得到A点坐标，再解方程组，得B点坐标，然后利用待定系数法求AB的解析式；

（2）直线AB交x轴于点Q，如图，利用x轴上点的坐标特征得到Q点坐标，则PA﹣PB≤AB（当P、A、B共线时取等号），于是可判断当P点运动到Q点时，线段PA与线段PB之差达到最大，从而得到P点坐标．

试题解析：（1）把A（1，a）代入得a=﹣3，则A（1，﹣3），解方程组：，得：或，则B（3，﹣1），设直线AB的解析式为y=kx+b，把A（1，﹣3），B（3，﹣1）代入得：，解得：，所以直线AB的解析式为y=x﹣4；

（2）直线AB交x轴于点Q，如图，当y=0时，x﹣4=0，解得x=4，则Q（4，0），因为PA﹣PB≤AB（当P、A、B共线时取等号），所以当P点运动到Q点时，线段PA与线段PB之差达到最大，此时P点坐标为（4，0）．

考点：反比例函数与一次函数的交点问题．

【题型】解答题
【结束】
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【题目】成都三圣乡花卉基地出售两种盆栽花卉：太阳花6元/盆，绣球花10元/盆．若一次购买的绣球花超过20盆时，超过20盆部分的绣球花价格打8折．

（1）若小张家花台绿化需用60盆两种盆栽花卉，小张爸爸给他460元钱去购买，问两种花卉各买了多少盆？

（2）分别写出两种花卉的付款金额y（元）关于购买量x（盆）的函数解析式；

（3）为了美化环境，花园小区计划到该基地购买这两种花卉共90盆，其中太阳花数量不超过绣球花数量的一半．两种花卉各买多少盆时，总费用最少，最少费用是多少元？

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【题目】如图，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E，点F在BD上，且 BE＝DF 连接AE并延长，交BC于点G，连接CF并延长，交AD于点H．

(1)求证：△AOE≌△COF；

(2)若AC平分∠HAG，求证：四边形AGCH是菱形．

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【题目】解方程（组）

（1）2（x﹣1）3+16=0．

（2）；

（3）．

（4）

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（1）原点O的位置在

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B．点B的左边

C．点A与点B之间，且靠近点A

D．点A与点B之间，且靠近点B

（2）若a－b＝2，

①利用数轴比较大小，a 1，b －1；（填“＞”、“＜”或“＝”）．

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（1）求a和k的值；

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