将连续正整数按右边的规律排列.则位于第十八行第二列的数是173 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

3．将连续正整数按右边的规律排列，则位于第十八行第二列的数是173

分析考查第二列，第二行比第一行多2，第三行比第二行多3，第四行比第三行多4，第五行比第四行多5，…，由此就可求出第十八行第二列的数．

解答解：考查第二列：
第一行第二列：3=2+1；
第二行第二列：5=2+1+2；
第三行第二列：8=2+1+2+3；
第四行第二列：12=2+1+2+3+4；
第五行第二列：17=2+1+2+3+4+5；
…
以此类推：第十八行第二列：2+1+2+3+4+5+…+18=2+$\frac{18（1+18）}{2}$=2+171=173．
故答案为173．

点评本题属于规律探究题，发现第n行比第（n-1）行多n（n为大于1的正整数）是解决本题的关键，在解决问题的过程中用到了下面公式：1+2+3+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$，应学会运用．

练习册系列答案

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（2）16^-1×$6{4}^{\frac{3}{4}}$×$3{2}^{\frac{1}{2}}$
（3）$（\frac{3}{7}）^{5}×（\frac{8}{21}）^{0}÷（\frac{9}{7}）^{4}$；
（4）3^-2×4⁴×0.25⁴．

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（1）求D点坐标；
（2）动点P从点O出发沿线段OA以每秒1个单位的速度向终点A运动，动点Q从C出发沿折线C-O-y轴负方向以每秒4个单位长度的速度运动．P、Q两点同时出发，且P点到达A处时，P、Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为t秒，△BPQ的面积为S，请用含t的式子表示S，并直接写出相应的t的取值范围；
（3）在（2）问的条件下，是否存在t值，使得△BPQ是以坐标轴为对称轴的等腰三角形？若存在，请求出符合条件的t值；若不存在，请说明理由．