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    【题目】解方程：

    (1)＝﹣1

    (2)10x+7＝14x﹣5﹣3x

    【答案】（1）；（2）x=12.

    【解析】

    解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此逐个方程求解．注意：去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．括号前若有负号，去括号时都要变号．

    （1）去分母得：4（2x-1）-2（10x-1）=3（2x+1）-12，
    去括号得：8x-4-20x+2=6x+3-12，
    移项、合并同类项得：-18x=-7，
    把系数化为1得：x=

    （2）移项，可得：10x-14x+3x=-7-5，
    合并同类项，可得：-x=-12，
    解得：x=12．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．

    （1）求证：ED=EC；

    （2）求证：∠ECD=∠EDC；

    （3）求证：OE垂直平分CD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】先阅读下面例题的解法，然后解答问题：

    例：若多项式2x3-x2+m分解因式的结果中有因式2x+1，求实数m的值.

    解：设2x3-x2+m=(2x+1)·A(A为整式).

    若2x3-x2+m=(2x+1)·A=0，则2x+1=0或A=0.

    由2x+1=0，解得x=-.

    ∴x=-是方程2x3-x2+m=0的解.

    ∴2×(-)3-(-)2+m=0，即--+m=0.

    ∴m=.

    请你模仿上面的方法尝试解决下面的问题：

    若多项式x4+mx3+nx-16分解因式的结果中有因式(x-1)和(x-2)，求实数m，n的值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，CD 和 BE 是△ABC 的两条高，∠BCD＝45°，BF＝FC，BE与 DF、DC分别交于点 G、H，∠ACD＝∠CBE．

    (1)证明：AB＝BC；

    (2)判断 BH 与 AE 之间的数量关系，并证明你的结论；

    (3)结合已知条件，观察图形，你还能发现什么结论？请写出两个（不与前面结论相同）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某健步走运动的爱好者用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如图所示的统计图．在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（ ）

    A.1.2，1.3
    B.1.3，1.3
    C.1.4，1.35
    D.1.4，1.3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】计算： ﹣2sin60°+（ ﹣π）0﹣（ ）﹣1 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AF交CD于点E，交BC的延长线于点F．
    （1）求证：BF=CD；
    （2）连接BE，若BE⊥AF，∠BFA=60°，BE=2 ，求平行四边形ABCD的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形，并将添加的全等条件标注在图上．

    请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：

    （1）如图2，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC和∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F，求∠EFA的度数；

    （2）在（1）的条件下，请判断FE与FD之间的数量关系，并说明理由；

    （3）如图3，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（ 1 ）中的其他条件不变，试问在（2）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知△ABC中，D为AB边上任意一点，DF∥AC交BC于F，AE∥BC，∠CDE=∠ABC=∠ACB=α．
    （1）如图1，当α=60°时，求证：△DCE是等边三角形；

    （2）如图2，当α=45°时，求证：① = ；②CE⊥DE．

    （3）如图3，当α为任意锐角时，请直接写出线段CE与DE的数量关系是： = ．

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