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【题目】某健步走运动的爱好者用手机软件记录了某个月(30天)每天健步走的步数(单位:万步),将记录结果绘制成了如图所示的统计图.在每天所走的步数这组数据中,众数和中位数分别是( )

A.1.2,1.3
B.1.3,1.3
C.1.4,1.35
D.1.4,1.3

【答案】D
【解析】解:∵这组数据中1.4出现的次数最多,
∴在每天所走的步数这组数据中,众数是1.4;
该班同学年龄的中位数是:
(1.3+1.3)÷2=1.3
∴在每天所走的步数这组数据中,众数和中位数分别是1.4、1.3.
故选:D.
【考点精析】掌握中位数、众数是解答本题的根本,需要知道中位数是唯一的,仅与数据的排列位置有关,它不能充分利用所有数据;众数可能一个,也可能多个,它一定是这组数据中的数.

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【题目】如图等边三角形ABC的边长为4ADBC边上的中线FAD边上的动点EAC边上一点AE2EFCF取得最小值时∠ECF的度数为( )

A. 20° B. 25° C. 30° D. 45°

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【题目】甲乙两支篮球队进行了5场比赛,比赛成绩绘制成了统计图(如图)

(1)分别计算甲乙两队5场比赛成绩的平均分.

(2)就这5场比赛,分别计算两队成绩的极差;

(3)就这5场比赛,分别计算两队成绩的方差;

(4)如果从两队中选派一支球队参加篮球锦标赛,根据上述统计,从平均分、极差、方差以及获胜场数这四个方面分别进行简要分析,你认为选派哪支球队参赛更能取得好成绩?

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【题目】在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=mx2﹣4mx+2m﹣1(m≠0)与平行于x轴的一条直线交于A,B两点.
(1)求抛物线的对称轴;
(2)如果点A的坐标是(﹣1,﹣2),求点B的坐标;
(3)抛物线的对称轴交直线AB于点C,如果直线AB与y轴交点的纵坐标为﹣1,且抛物线顶点D到点C的距离大于2,求m的取值范围.

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【题目】在边长为5的正方形ABCD中,点E,F分别是BC,DC边上的两个动点(不与点B,C,D重合),且AE⊥EF.

(1)如图1,当BE=2时,求FC的长;
(2)延长EF交正方形ABCD外角平分线CP于点P.
①依题意将图2补全;
②小京通过观察、实验提出猜想:在点E运动的过程中,始终有AE=PE.小京把这个猜想与同学们进行交流,通过讨论,形成了证明该猜想的三种想法:
想法1:在AB上截取AG=EC,连接EG,要证AE=PE,需证△AGE≌△ECP.
想法2:作点A关于BC的对称点H,连接BH,CH,EH.要证AE=PE,需证△EHP为等腰三角形.
想法3:将线段BE绕点B顺时针旋转90°,得到线段BM,连接CM,EM,要证AE=PE,需证四边形MCPE为平行四边形.
请你参考上面的想法,帮助小京证明AE=PE.(一种方法即可)

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【题目】解方程:

(1)1

(2)10x+714x53x

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【题目】如图,△OAB和△OCD中,OAOBOCOD,∠AOB=∠COD=α,ACBD交于M

(1)如图1,当α=90°时,∠AMD的度数为   °

(2)如图2,当α=60°时,∠AMD的度数为   °

(3)如图3,当△OCDO点任意旋转时,∠AMDα是否存在着确定的数量关系?如果存在,请你用表示∠AMD,并图3进行证明;若不确定,说明理由.

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【题目】已知在△ABC中,∠A:∠B:∠C=2:3:4,CD是∠ACB平分线,求∠A和∠CDB的度数.

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【题目】一点从数轴上表示的点开始移动,第一次先向左移动1个单位,再向右移动2个单位;第二次先向左移动3个单位,再向右移动4个单位;第三次先向左移动5个单位,再向右移动6个单位……

(1)写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数;

(2)写出第次移动后这个点在数轴上表示的数;

(3)如果第次移动后这个点在数轴上表示的数为56,求的值.

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