Question

16．如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件不能是（　　）

• A． BE=CE
• B． ∠B=∠C
• C． AB=AC
• D． ∠BAE=∠CAE

Answer 1

分析 根据题意，易得∠AEB=∠AEC，又AE公共边，所以根据全等三角形的判定方法容易寻找添加条件．

解答 解：∵∠1=∠2，
∴∠AEB=∠AEC，
又因为AE公共边，
A、当BE=CE时，符合SAS定理，即此时能推出△ABE≌△ACE，故本选项错误；
B、当∠B=∠C时，符合AAS定理，即此时能推出△ABE≌△ACE，故本选项错误；
C、当AB=AC时，不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABE≌△ACE，故本选项正确；
D、当∠BAE=∠CAE时，符合AAS定理，即此时能推出△ABE≌△ACE，故本选项错误；
故选C．

点评 此题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．