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    已知：如图，E是BC上一点，AB=EC，AB∥CD，BC=CD．求证：AC=ED．

     


    【考点】全等三角形的判定与性质．

    【专题】证明题．

    【分析】根据两直线平行，内错角相等可得∠B=∠ECD，然后利用“边角边”证明△ABC和△ECD全等，再根据全等三角形对应边相等即可得证．

    【解答】证明：∵AB∥CD，

    ∴∠B=∠DCE．

    在△ABC和△ECD中，

    ∴△ABC≌△ECD（SAS）．

    ∴AC=ED．

    【点评】本题考查了三角形全等的判定与性质，平行线的性质，比较简单，求出∠B=∠ECD是证明三角形全等的关键．

     

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