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    抛物线y=﹣x2+15有最__________点，其坐标是__________．


    0，15）．

    【考点】二次函数的最值．

    【专题】函数思想．

    【分析】根据抛物线的开口方向判断该抛物线的最值情况；根据顶点坐标公式求得顶点坐标．

    【解答】解：∵抛物线y=﹣x2+15的二次项系数a=﹣1＜0，

    ∴抛物线y=﹣x2+15的图象的开口方向是向下，

    ∴该抛物线有最大值；

    当x=0时，y取最大值，即y最大值=15；

    ∴顶点坐标是（0，15）．

    故答案是：高、（0，15）．

    【点评】本题考查了二次函数的最值．求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法．


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    已知：如图，E是BC上一点，AB=EC，AB∥CD，BC=CD．求证：AC=ED．

     

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    下列命题：

    ①若a+b+c=0，则b2﹣4ac＜0；

    ②若b=2a+3c，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根；

    ③若b2﹣4ac＞0，则二次函数y=ax2+bx+c的图象与坐标轴的交点的个数是2或3；

    ④若b＞a+c，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．

    其中正确的是(     )

    A．②④ B．①③  C．②③ D．③④

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    从正方形的铁片上，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁片的面积是(     )

    A．96cm2      B．64cm2      C．54cm2      D．52cm2

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    如图，A、B分别为y=x2上两点，且线段AB⊥y轴，若AB=6，则直线AB的表达式为(     )

    A．y=3   B．y=6   C．y=9   D．y=36

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    3m2﹣7m﹣4=0；

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    已知二次函数y=x2﹣2mx+m2﹣1（m≠0）的图象经过点（1，0）．

    （1）求二次函数的解析式；

    （2）该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C，D两点的坐标；

    （3）x轴上是否存在一点P，使得PC+PD最短？若P点存在，求出P点的坐标；若P点不存在，请说明理由．

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    用“☆”定义新运算：对于任意有理数a、b，都有ab=b2﹣a﹣1，例如：74=42﹣7﹣1=8，那么（﹣5）（﹣3）=__________．

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    如图，AOB＝35º，BOC＝90º，OD是AOC的平分线。求BOD的度数。

     


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