Question

4．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3cm，AC=4cm，BC=5cm，则△ABC的面积是6cm²，点A到直线BC的距离是$\frac{12}{5}$cm．

Answer 1

分析 首先根据三角形的面积公式直接求得三角形的面积，然后设点A到直线BC的距离为h，用两种方法表示出△ABC的面积，根据面积相等列式计算得到答案．

解答 解：∵在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3cm，AC=4cm，BC=5cm，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$AB•AC=$\frac{1}{2}×3×4$=6，
设点A到直线BC的距离为h，
根据三角形的面积公式可知，$\frac{1}{2}$×3×4=$\frac{1}{2}$×5×h，
解得，h=$\frac{12}{5}$，
∴点A到直线BC的距离为：$\frac{12}{5}$，
故答案为：6，$\frac{12}{5}$．

点评 本题考查三角形的面积，点到直线的距离的计算，用本题的形式表示出三角形的面积是解题的关键．