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    如图是一块长、宽、高分别是6cm，4cm和3cm的长方体木块．一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长的平方是（　　）
    A、97B、109C、81D、85
    考点：平面展开-最短路径问题
    专题：
    分析：作此题要把这个长方体中，蚂蚁所走的路线放到一个平面内，在平面内线段最短，根据勾股定理即可计算．
    解答：解：第一种情况：把我们所看到的前面和上面组成一个平面，

    则这个长方形的长和宽分别是9和4，
    则所走的最短线段是
    		42+92
    =
    		97
    ；
    第二种情况：把我们看到的左面与上面组成一个长方形，

    则这个长方形的长和宽分别是7和6，
    所以走的最短线段是
    		72+62
    =
    		85
    ；
    第三种情况：把我们所看到的前面和右面组成一个长方形，

    则这个长方形的长和宽分别是10和3，
    所以走的最短线段是
    		32+102
    =
    		109
    ；
    三种情况比较而言，第二种情况最短．
    故选D．
    点评：本题考查的是平面展开-最短路径问题，此题的关键是明确线段最短这一知识点，然后把立体的长方体放到一个平面内，求出最短的线段．
    练习册系列答案
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    A、6B、5C、4D、3

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    已知
    x
    x2-mx+1
    =1，求分式
    x3
    x6-m3x3+1
    的值（结果用含m的代数式表示）．

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    如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=6，点E、F分别在AB、BC上，沿EF将△EBF翻折，使顶点B的对应点B1落在AC上，若EB1⊥AC，则EF等于
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    请写出一个二次函数的表达式，使其满足下列三个条件；
    ①图象过点（3，1）；
    ②当x＜0时，y随x的增大而减少；
    ③当自变量的值为2时，函数值小于2．
    你所写的表达式为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知Rt△ABC，∠BAC=90°，∠C=30°，BC=8cm，将Rt△ABC绕点A顺时针旋转90°．后得到Rt△ADE（如图1）．
    （Ⅰ）将Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到Rt△AB1C1．AC1交DE于点F，当△AEF为等腰三角形时，旋转角的度数为
     
    ；
    （Ⅱ）将Rt△DAE沿AB方向平移，得到Rt△D2A2E2（如图3），E2D2交AC于点P．A2D2交BC于点N，当NP∥AB时，平移距离为
     
    cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC的内切圆⊙O分别和AB，BC，CA切于点D，E，F，∠A=60°，BC=6，△ABC的周长为18，则DF的长为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    图形计算：
    （1）如图1，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD，如果∠AOC=
    1
    5
    ∠EOF（∠EOF指图中钝角），求∠AOC的度数．
    （2）如图2，已知点A，B，C，D，E在同一直线上，且AC=BD，E是线段BC中点．
    ①点E是线段AD的中点吗？请说明理由．
    ②当AD=10，AC=8时，求线段BE的长度．

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