已知:关于x的方程2ax+3b有无数多解.求a.b的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知：关于x的方程2a（x-1）=（5-a）x+3b有无数多解，求a、b的值．

分析：首先把方程化成一般形式，方程无数多解，则一次项系数等于0，常数项不等于0，即可求得a，b的值．

解答：解：去括号，得：2ax-2a=（5-a）x+3b，
移项、合并同类项得：（3a-5）x=2a+3b，
根据题意得：

3a-5=0

2a+3b=0

解，
解得：a=

，b=-

．

点评：本题考查了一元一次方程的解，正确理解方程无解的条件是关键．

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已知：关于x的方程mx²-3（m-1）x+2m-3=0．
（1）求证：m取任何实数量，方程总有实数根；
（2）若二次函数y₁=mx²-3（m-1）x+2m-3的图象关于y轴对称；
①求二次函数y₁的解析式；
②已知一次函数y₂=2x-2，证明：在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值y₁≥y₂均成立；
（3）在（2）条件下，若二次函数y₃=ax²+bx+c的图象经过点（-5，0），且在实数范围内，对于x的同一个值，这三个函数所对应的函数值y₁≥y₃≥y₂均成立，求二次函数y₃=ax²+bx+c的解析式．

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科目：初中数学 来源： 题型：

17、已知：关于x的方程x²+2x=3-4k有两个不相等的实数根（其中k为实数）
（1）则k的取值范围是

k＜1

；
（2）若k为非负整数，则此时方程的根是

-3或1

．

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