（12分）二次函数
的图象经过点（﹣1，4），且与直线
相交于A、B两点（如图），A点在y轴上，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（﹣3，0）．
（1）求二次函数的表达式；
（2）点N是二次函数图象上一点（点N在AB上方），过N作NP⊥x轴，垂足为点P，交AB于点M，求MN的最大值；
（3）在（2）的条件下，点N在何位置时，BM与NC相互垂直平分？并求出所有满足条件的N点的坐标．
各地期末复习特训卷系列答案
小博士期末闯关100分系列答案科目：初中数学 来源：2014-2015学年浙江省温州市毕业生适应性测试（二模）数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题10分）如图，在△ABC中， O是BC上的点，⊙O经过A，B两点，与BC交于点E，
D是下半圆的点，且OD⊥BC于点O，并连结AD交BC于点F，若AC是⊙O的切线．
（1）求证：AC=FC．
（2）若FE=CE=2，求OF的长．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年浙江省温州市五校九年级下学期第二次联合模拟数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，直线
，
被直线
所截，
∥
，∠1=∠2，若∠4=70°，则∠3等于（ ）
A．40° B．50° C．70° D．80°
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年浙江省九年级下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
抛物线
的顶点坐标是（ ）
A．(-2，-3） B．(2，3） C．(-2, 3） D．(2, -3）
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年山东省九年级下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
（8分）为了了解学生在一年中的课外阅读量，九（1）班对九年级800名学生采用随机抽样的方式进行了问卷调查，调查的结果分为四种情况：A 10本以下，B 10～15本，C 16～20本，D 20本以上．根据调查结果统计整理并制作了如图所示的两幅统计图表：
（1）在这次调查中一共抽查了 名学生；
（2）表中x，y的值分别为：x= ，y= ；
（3）在扇形统计图中，C部分所对应的扇形的圆心角是 度；
（4）根据抽样调查结果，请估计九年级学生一年阅读课外书20本以上的学生人数．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年辽宁省九年级下学期3月摸底月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0．5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．
（1）m= ，a = ；
（2）求出甲车行驶路程y（km）与时间x（h）的函数解析式，并写出相应的x的取值范围；
（3）当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50km．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年湖北省武汉市青山区中考一模数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列运算中，正确的是（ ）
A．x2+x4=x6 B．2x+3y=5xy C．x6÷x3=x2 D．（x3）2=x6
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是关于
的方程
的一个根，则方程的另一个根
= ．