Question

14．先阅读再解题．
题目：如果（x-1）⁵=a₁x⁵+a₂x⁴+a₃x³+a₄x²+a₅x+a₆，求a₆的值．
解这类题目时，可根据等式的性质，取x的特殊值，如x=0，1，-1…代入等式两边即可求得有关代数式的值．如：当x=0时，（0-1）⁵=a₆，即a₆=-1．
请你求出下列代数式的值．
（1）a₁+a₂+a₃+a₄+a₅          
（2）a₁-a₂+a₃-a₄+a₅．

Answer 1

分析 （1）令x=1，可得a₁+a₂+a₃+a₄+a₅+a₆，由a₆=-1可得结果；
（2）令x=-1，可得-a₁+a₂-a₃+a₄-a₅，易得结果．

解答 解：（1）x=0时，（0-1）⁵=a₆，即a₆=-1，
 当x=1时，（1-1）²=a₁+a₂+a₃+a₄+a₅+a₆，
即a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=0-（-1）=1；

（2）当x=-1时，（-1-1）⁵=-a₁+a₂-a₃+a₄-a₅+a₆，
  即-a₁+a₂-a₃+a₄-a₅+a₆=-32，
∴a₁-a₂+a₃-a₄+a₅=31．

点评 本题主要考查了代数式求值，取x的特殊值代入是解答此题的关键．