Question

【题目】如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于点E，CD=4 ，AE=2，则⊙O的半径为 ．

Answer 1

【答案】3
【解析】解：∵AB是⊙O的直径，且CD⊥AB于点E， ∴CE= CD= ×4 =2 ，
在Rt△OCE中，OC2=CE2+OE2 ，
设⊙O的半径为r，则OC=r，OE=OA﹣AE=r﹣2，
∴r2=（2 ）2+（r﹣2）2 ，
解得：r=3，
∴⊙O的半径为3．
所以答案是：3．
【考点精析】关于本题考查的勾股定理的概念和垂径定理，需要了解直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2；垂径定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧才能得出正确答案．