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    【题目】为响应国家的“节能减排”政策，某厂家开发了一种新型的电动车，如图，它的大灯A射出的光线AB、AC与地面MN的夹角分别为22°和31°，AT⊥MN，垂足为T，大灯照亮地面的宽度BC的长为m．

    （1）求BT的长（不考虑其他因素）．

    （2）一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2s，从发现危险到电动车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离．某人以20km/h的速度驾驶该车，从做出刹车动作到电动车停止的刹车距离是，请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求（大灯与前轮前端间水平距离忽略不计），并说明理由．

    （参考数据：sin22°≈，tan22°≈，sin31°≈，tan31°≈）

    【答案】该车大灯的设计不能满足最小安全距离的要求，理由详见解析．

    【解析】试题分析：（1）在直角中，根据三角函数的定义，若 则 在中利用三角函数即可列方程求解；
    （2）求出正常人作出反应过程中电动车行驶的路程，加上刹车距离，然后与的长进行比较即可．

    试题解析：

    （1）根据题意及图知：

    在中，

    ∴

    可设 则

    在中，

    ∴,

    即： ,

    解得： ,

    ∴，

    ∴；

    ，

    ， ,

    ∴该车大灯的设计不能满足最小安全距离的要求．

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    （1）若点E在y轴的负半轴上（如图所示），求证：PE=PF；

    （2）在点F运动过程中，设OE=a，OF=b，试用含a的代数式表示b；

    （3）作点F关于点M的对称点F′，经过M、E和F′三点的抛物线的对称轴交x轴于点Q，连接QE．在点F运动过程中，是否存在某一时刻，使得以点Q、O、E为顶点的三角形与以点P、M、F为顶点的三角形相似？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，AB∥FC，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，分别延长FD和CB交于点G．

    （1）求证：△ADE≌△CFE；

    （2）若GB=2，BC=4，BD=1，求AB的长．

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    【题目】如图，小华在晚上由路灯A走向路灯B.当他走到点P时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯A的底部；当他向前再步行12m到达点Q时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯B的底部．已知小华的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m，且AP＝QB.

    (1)求两个路灯之间的距离；

    (2)当小华走到路灯B的底部时，他在路灯A下的影长是多少？

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    【题目】如图，已知函数y＝x+1和y＝ax+3的图象交于点P，点P的横坐标为1，

    （1）关于x，y的方程组 的解是　 　；

    （2）a＝　 　；

    （3）求出函数y＝x+1和y＝ax+3的图象与x轴围成的几何图形的面积．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，O，A，B，C的坐标分别为(0，0)，(－1，2)，(－3，3)和(－2，1)．

    (1)若图中的各个点的纵坐标不变，横坐标都乘－1，与原图案相比，所得图案有什么变化？画出图形并说明一下变化．

    (2)若图中的各个点的横坐标不变，纵坐标都乘－1，与原图案相比，所得图案有什么变化？画出图形并说明一下变化．

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    【题目】某花店准备购进甲、乙两种花卉，若购进甲种花卉20盆，乙种花卉50盆，需要720元；若购进甲种花卉40盆，乙种花卉30盆，需要880元．

    （1）求购进甲、乙两种花卉，每盆各需多少元？

    （2）该花店销售甲种花卉每盆可获利6元，销售乙种花卉每盆可获利1元，现该花店准备拿出800元全部用来购进这两种花卉，设购进甲种花卉x盆，全部销售后获得的利润为W元，求W与x之间的函数关系式；

    （3）在（2）的条件下，考虑到顾客需求，要求购进乙种花卉的数量不少于甲种花卉数量的6倍，且不超过甲种花卉数量的8倍，那么该花店共有几种购进方案？在所有的购进方案中，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？

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    【题目】如图，在数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a，b满足|a+2|+（3a+b）2=0，O为原点．

    （1）则a= ，b= ；

    （2）若动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，

    ①当PO=2PB时，求点P的运动时间t；

    ②当点P运动到线段OB上时，分别取AP和OB的中点E、F，则的值为 ．

    （3）有一动点Q从原点O出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度…按照如此规律不断地左右运动，当运动到2015次时，求点Q所对应的有理数．

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