Question

【题目】如图，已知CD是∠ACB的平分线，∠ACB＝48°，∠BDC＝82°，DE∥BC.求：

(1)∠EDC的度数；

(2)∠B的度数．

Answer 1

【答案】（1）24°；（2）74°

【解析】（1）由CD是∠ACB的平分线，∠ACB=48°，根据角平分线的性质，即可求得∠DCB的度数，又由DE∥BC，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠EDC的度数；

（2）根据三角形的内角和即可求得∠B的度数．

解：∵CD是∠ACB的平分线，∠ACB＝48°，

∴∠BCD＝∠ACB＝24°.

∵DE∥BC，

∴∠EDC＝∠BCD＝24°.

(2)∵∠BDC＝82°，∠EDC＝24°，

∴∠BDE＝∠BDC＋∠EDC＝106°.

∵DE∥BC，

∴∠B＝180°－∠BDE＝74°.