Question

11．（1）计算：$\frac{cos60°}{3sin30°-1}$+sin45°•cos45°      
（2）解方程：x²-5x-6=0．

Answer 1

分析 （1）代入特殊角的三角函数值，再计算即可求解；
（2）把方程左边进行因式分解得到（x-6）（x+1）=0，则方程就可化为两个一元一次方程x-6=0，或x+1=0，解两个一元一次方程即可．

解答 解：（1）$\frac{cos60°}{3sin30°-1}$+sin45°•cos45°
=$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}-1}$+（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）²
=1+$\frac{1}{2}$
=$\frac{3}{2}$；
（2）x²-5x-6=0
（x-6）（x+1）=0
解得x₁=6，x₂=-1．

点评 本题考查了特殊角的三角函数值，运用因式分解法解一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的方法：先把方程化为一般式，再把方程左边进行因式分解，然后一元二次方程就可化为两个一元一次方程，解两个一元一次方程即可．