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    5．如图所示，将矩形ABCD沿BE折叠，若∠ABC′=30°，则∠BEC′等于（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．75°

    分析 由折叠的性质知，折叠后形成的图形全等，找出对应的边角关系即可．

    解答 解：由翻折的性质可知：∠C=∠C′，∠C′BE=∠CBE，∠C′EB=∠CEB．
    ∵∠ABC′=30°，
    ∴∠C′BE=$\frac{1}{2}∠C′BC=\frac{1}{2}×60°$=30°．
    在Rt△C′BE中，∠BEC′=90°-∠C′BE=90°-30°=60°．
    故选：C．

    点评 本题考查图形的轴对称．解题关键是找出由轴对称所得的相等的边或者相等的角．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．如图，在△ABC中，AG=BG，BD=DE=EC，AC=4AF，若四边形DEFG的面积为11，则△ABC的面积为24．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，AD：BD=2：3，BD：DC=4：5，求tanC的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，在一个9×9的正方形网格中有一个格点△ABC．设网格中小正方形的边长为1个单位长度．
    （1）在网格中画出△ABC向上平移4个单位后得到的△A1B1C1；
    （2）在网格中画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△AB2C2，求点C变换到C2的路径长；
    （3）在网格中画出△ABC关于点O的中心对称图形△A3B3C3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．下列计算正确的是（　　）
    A．$\sqrt{4}-\sqrt{2}=\sqrt{2}$B．$\sqrt{8}=4\sqrt{2}$C．$\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$D．$\sqrt{2}×\sqrt{3}=\sqrt{6}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．计算：（2$\sqrt{3}-\sqrt{5}$）（2$\sqrt{3}+\sqrt{5}$）+3$\sqrt{12}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}÷3\sqrt{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．双曲线$y=\frac{k}{x}（k＞0）$，点A（m，n）（m＞0）在此双曲线上，过点A作AB垂直y轴交y轴于点B，点C在线段AB上，过点C作直线CD⊥x轴于点D，交此双曲线于点P．直线PA交y轴于点E．
    （1）若P（1，3），PC=2，求m的值；
    （2）若AC=CP=2，且△POE的面积是2n，求此双曲线的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．下列说法中，正确的是（　　）
    A．互为邻补角的两个角一定不相等B．互为对顶角的两个角有可能不相等
    C．互为内错角的两个角一定相等D．互为同旁内角的两个角有可能相等

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线．
    实验探究：
    （Ⅰ）由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A′的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3）、C（-2，5）关于直线l的对称点B′、C′的位置，并写出坐标B′（3，5）、C′（5，-2）；
    归纳发现；
    （Ⅱ）结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（a，b）关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为（b，a）（不必证明）；
    （Ⅲ）已知两点D（1，-3）、E（-1，-4），试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．
    （Ⅳ）若在x轴上有一点M，在直线l上有一点N，使得△BMN的周长最小，求点M和点N的坐标．（直接写出答案即可）

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