Question

【题目】如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD，BC的中点．张老师请同学们将纸条的下半部分即平行四边形ABFE沿EF翻折，得到一个V字形图案．

（1）请你在原图中画出翻折后的图形平行四边形A′B′FE（用尺规作图，不写画法，保留作图痕迹）

（2）已知∠A=63°，求∠B′FC的大小．

Answer 1

【答案】（1）图形见解析（2）54°

【解析】试题分析：（1）作∠NFE=∠BFE，∠MEK=∠AEK，然后在EM上截取A′E=AE，在NF上截取B′F=BF，连接A′B′，所得四边形A′B′FE即为所求；

（2）由平行四边形纸条ABCD中，E、F分别为AD、BC的中点，根据平行线分线段成比例定理，可得EF∥AB∥CD，即可求得∠B的度数，又由折叠的性质，即可得∠A=∠B′FE，又由∠B′FC=∠CFE-∠B′FE，即可求得∠B′FC的大小．

试题解析：（1）如图：

（2）∵平行四边形纸条ABCD中，E、F分别为AD、BC的中点，

∴EF∥AB∥CD，

∴∠B=∠CFE=180°﹣∠A=180°﹣63°=117°，

∵平行四边形ABEF沿EF翻折，得到翻折后的平行四边形A′B′FE，

∴∠A=∠B′FE=63°，

∴∠B′FC=∠CFE﹣∠B′FE=117°﹣63°=54°．