[题目]如图.直线AB与CD相交于点O, ∠AOM=90°.(1)如图1.若OC平分∠AOM．求∠AOD的度数,(2)如图2.若∠BOC＝4∠NOB.且OM平分∠NOC.求∠MON的度数, 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图，直线AB与CD相交于点O, ∠AOM=90°，

（1）如图1，若OC平分∠AOM．求∠AOD的度数；

（2）如图2，若∠BOC＝4∠NOB，且OM平分∠NOC，求∠MON的度数；

【答案】（1）∠AOD=135°；（2）∠MON=54°.

【解析】试题分析：（1）根据角平分线的定义求出∠AOC=45°，然后根据邻补角的定义求解即可；

（2）设∠NOB=x°，∠BOC=4x°，根据角平分线的定义表示出∠COM=∠MON= ∠CON，再根据∠BOM列出方程求解x，然后求解即可．

（1）∵∠AOM=90°，OC平分∠AOM，∴∠AOC=∠AOM=x90°=45°，

∵∠AOC+∠AOD=180°，∴∠AOD=180°-∠AOC=180°-45°=135°；

（2）∵∠BOC=4∠NOB，设∠NOB=x°，∠BOC=4x°，

∴∠CON=∠COB-∠BON=4x°-x°=3x°，∵OM平分∠CON，

∴∠COM=∠MON=∠CON=x°，∵∠BOM=x+x=90，∴x=36，

∴∠MON=x°=54°，即∠MON的度数为54°.

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】下列事件中，最适合使用全面调查的方式收集数据的是（）

A.了解某地区人民对修建高速路的意见

B.了解同批次灯泡的使用寿命

C.了解我校七年级某班同学的课外阅读时间

D.了解昆明市中学生对“社会主义核心价值观”的知晓率

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图所示，张三打算在院落种上蔬菜．已知院落为东西长为32米，南北宽为20米的长方形，为了行走方便，要修筑同样宽度的三条小路，东西两条，南北一条，余下的部分种上各类蔬菜．若每条小路的宽均为1米．

（1）求蔬菜的种植面积；

（2）若每平方米的每季蔬菜的值为3元，成本为1元，这个院落每季的产值是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图：已知点A、B是反比例函数y=﹣上在第二象限内的分支上的两个点，点C（0，3），且△ABC满足AC=BC，∠ACB=90°，则线段AB的长为__．

【答案】

【解析】过点A作AD⊥y轴于点D，过点B作BE⊥y轴于点E，过点A作AF⊥BE轴于点F，如图所示．

∵∠ACB=90°，

∴∠ACD+∠BCE=90°，

又∵AD⊥y轴，BE⊥y轴，

∴∠ACD+∠CAD=90°，∠BCE+∠CBE=90°，

∴∠ACD=∠CBE，∠BCE=∠CAD．

在△ACD和△CBE中，由，

∴△ACD≌△CBE（ASA）．

设点B的坐标为（m，﹣）（m＜0），则E（0，﹣），点D（0，3﹣m），点A（﹣﹣3，3﹣m），

∵点A（﹣﹣3，3﹣m）在反比例函数y=﹣上，

，解得：m=﹣3，m=2（舍去）．

∴点A的坐标为（﹣1，6），点B的坐标为（﹣3，2），点F的坐标为（﹣1，2），

∴BF=2，AF=4，

故答案为：2．

【点睛】

过点A作AD⊥y轴于点D，过点B作BE⊥y轴于点E，过点A作AF⊥BE轴于点F,根据角的计算得出“∠ACD=∠CBE，∠BCE=∠CAD”，由此证出△ACD≌△CBE；再设点B的坐标为（m，﹣），由三角形全等找出点A的坐标，将点A的坐标代入到反比例函数解析式中求出m的值，将m的值代入A，B点坐标即可得出点A，B的坐标，并结合点A，B的坐标求出点F的坐标，利用勾股定理即可得出结论．

【题型】填空题
【结束】
18

【题目】二次函数y=x2+（2m+1）x+（m2﹣1）有最小值﹣2，则m=________．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，M，N为山两侧的两个村庄，为了两村交通方便，根据国家的惠民政策，政府决定打一直线涵洞，工程人员为计算工程量，必须测量M、N两点之间的直线距离．选择测量点A、B、C，点B、C分别在AM、AN上，现测得AM＝1千米，AN＝1.8千米，AB＝54米，BC＝45米，AC＝30米，求M、N两点之间的直线距离．

【答案】M、N两点之间的直线距离为1500米．

【解析】试题分析：先根据相似三角形的判定得出△ABC∽△AMN，再利用相似三角形的性质解答即可．

试题解析：在△ABC与△AMN中，， =，∴，又∵∠A=∠A，

∴△ABC∽△AMN，∴，即，

解得：MN=1500米，

答：M、N两点之间的直线距离是1500米；

考点：相似三角形的应用．

【题型】解答题
【结束】
23

【题目】如图，在△ADC中，点B是边DC上的一点，∠DAB=∠C，．若△ADC的面积为18cm，求△ABC的面积．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】每年夏季全国各地总有未成年人因溺水而丧失生命，令人痛心疾首．今年某校为确保学生安全，开展了“远离溺水珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A．80≤x＜85，B．85≤x＜90，C．90≤x＜95，D．95≤x≤100），下面给出了部分信息：七年级10名学生的竞赛成绩是：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82；八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：94，90，94.

七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表