Question

【题目】每年夏季全国各地总有未成年人因溺水而丧失生命，令人痛心疾首．今年某校为确保学生安全，开展了“远离溺水珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A．80≤x＜85，B．85≤x＜90，C．90≤x＜95，D．95≤x≤100），下面给出了部分信息：七年级10名学生的竞赛成绩是：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82；八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：94，90，94.

七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表

年级	七年级	八年级
平均数	92	92
中位数	93	b
众数	c	100
方差	52	50.4

根据以上信息，解答下列问题：

（1）直接写出上述图表中a，b，c的值；

（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好？请说明理由（一条理由即可）；

（3）该校七、八年级共720人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀（x≥90）的学生人数是多少？

Answer 1

【答案】（1）40，94，99；（2）八年级学生掌握防溺水安全知识较好，理由：虽然七、八年级的平均分均为92分，但八年级的中位数和众数均高于七年级；（3）参加此次竞赛活动成绩优秀（x≥90）的学生人数是468人

【解析】

（1）根据中位数和众数的定义可求出b和c的值，根据扇形统计图可求出a的值；

（2）根据八年级的中位数和众数均高于七年级于是得到八年级学生掌握防溺水安全知识较好；

（3）利用样本估计总体思想求解可得．

解：（1）a＝（1﹣20%﹣10%﹣）×100＝40，

∵八年级10名学生的竞赛成绩的中位数是第5和第6个数据的平均数，

∴b＝＝94；

∵在七年级10名学生的竞赛成绩中99出现的次数最多，

∴c＝99；

（2）八年级学生掌握防溺水安全知识较好，理由：虽然七、八年级的平均分均为92分，但八年级的中位数和众数均高于七年级．

（3）参加此次竞赛活动成绩优秀（x≥90）的学生人数＝720×＝468人，

答：参加此次竞赛活动成绩优秀（x≥90）的学生人数是468人．