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【题目】解下列方程:

(1)x﹣4=2﹣5x (2)3(2x﹣1)=2(1﹣x)﹣1

(3) (4)

【答案】1x=1;(2x=(3)x=0;(4)x=4.

【解析】

(1)方程移项合并,把x系数化为1,即可求出解;(2)方程去括号,移项合并,将x系数化为1,即可求出解;(3) 方程去分母,去括号移项合并,将x系数化为1,即可求出解;

(4) 首先根据等式的性质,两边同时乘以2.5,然后两边再同时加上y,最后两边再同时除以2.5即可.

解:(1)x﹣4=2﹣5x,

移项合并得:6x=6,
解得:x=1;

(2)3(2x﹣1)=2(1﹣x)﹣1 ,

去括号得:6x-3=2-2x-1,
移项合并得:8x=4,
解得:x=

(3)

去分母得:3(x+2)-2(2x-3)=12,
去括号得:3x+6-4x+6=12,
移项合并得:-x=0,
解得:x=0;

(4) ,

24-5(x-4)=3x·2

24-5x+20=6x,

11x=44,

x=4

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【题目】每年夏季全国各地总有未成年人因溺水而丧失生命,令人痛心疾首.今年某校为确保学生安全,开展了远离溺水珍爱生命的防溺水安全知识竞赛.现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩(百分制)进行整理、描述和分析(成绩得分用x表示,共分成四组:A80≤x85B85≤x90C90≤x95D95≤x≤100),下面给出了部分信息:七年级10名学生的竞赛成绩是:998099869996901008982;八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是:949094.

七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表

年级

七年级

八年级

平均数

92

92

中位数

93

b

众数

c

100

方差

52

50.4

根据以上信息,解答下列问题:

1)直接写出上述图表中abc的值;

2)根据以上数据,你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好?请说明理由(一条理由即可);

3)该校七、八年级共720人参加了此次竞赛活动,估计参加此次竞赛活动成绩优秀(x≥90)的学生人数是多少?

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【题目】计算:

1 (2)

(3) (4)

【答案】(1) ;(2) ;(3) ; (4)

【解析】试题分析:(1)分子、分母分解因式后约分即可;

(2)先通分计算括号内分式的减法,然后把除法转化为乘法,分子、分母分解因式后约分即可;

(3)第二个分式分子、分母分解因式后约分,然后通分转化为同分母分式,最后依照同分母分式的加减法则计算即可;

(4)先通分计算括号内分式的减法,然后把除法转化为乘法,分子、分母分解因式后约分即可.

试题解析:

解:1)原式

2)原式

3)原式

4)原式

点睛:此题考查了分式的混合运算,熟练掌握运算法则和运算顺序是解本题的关键.

型】解答
束】
20

【题目】解分式方程:

(1) (2)

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【题目】如图,是抛物线形拱桥,当拱顶离水面2米时,水面宽4米.若水面下降1米,则水面宽度将增加多少米?

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【题目】如图,用20m的篱笆围成一个矩形的花圃.设连墙的一边为xm,矩形的面积为ym2).

1)写出y关于x的函数解析式;

2)当x=3时,矩形的面积为多少?

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【题目】因式分解:

(1).

(2).

(3).

(4).

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【题目】按下列要求进行操作:若指数为奇数则乘以,若指数为偶数则把它的指数除以2,如此继续下去,则第几次操作时的指数为4?10次操作时的指数是多少?你有什么发现?

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【题目】某学校开展青少年科技创新比赛活动,“喜洋洋代表队设计了一个遥控车沿直线轨道AC做匀速直线运动的模型.甲、乙两车同时分别从A,B出发,沿轨道到达C,AC,甲的速度是乙的速度的1.5,t分后甲、乙两遥控车与B处的距离分别为d1,d2(单位:),d1,d2t的函数关系如图,试根据图象解决下列问题.

(1)填空乙的速度v2=________/;

(2)写出d1t的函数表达式;

(3)若甲、乙两遥控车的距离超过10米时信号不会产生相互干扰,试探究什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰?

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【题目】一袋中装有形状大小都相同的四个小球,每个小球上各标有一个数字,分别是1,4,7,8.现规定从袋中任取一个小球,对应的数字作为一个两位数的个位数;然后将小球放回袋中并搅拌均匀,再任取一个小球,对应的数字作为这个两位数的十位数.

(1)写出按上述规定得到所有可能的两位数;

(2)从这些两位数中任取一个,求其算术平方根大于4且小于7的概率.

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