【题目】解下列方程:
(1)x﹣4=2﹣5x (2)3(2x﹣1)=2(1﹣x)﹣1
(3) (4)
【答案】(1)x=1;(2)x=;(3)x=0;(4)x=4.
【解析】
(1)方程移项合并,把x系数化为1,即可求出解;(2)方程去括号,移项合并,将x系数化为1,即可求出解;(3) 方程去分母,去括号移项合并,将x系数化为1,即可求出解;
(4) 首先根据等式的性质,两边同时乘以2.5,然后两边再同时加上y,最后两边再同时除以2.5即可.
解:(1)x﹣4=2﹣5x,
移项合并得:6x=6,
解得:x=1;
(2)3(2x﹣1)=2(1﹣x)﹣1 ,
去括号得:6x-3=2-2x-1,
移项合并得:8x=4,
解得:x=;
(3)
去分母得:3(x+2)-2(2x-3)=12,
去括号得:3x+6-4x+6=12,
移项合并得:-x=0,
解得:x=0;
(4) ,
24-5(x-4)=3x·2
24-5x+20=6x,
11x=44,
x=4
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】每年夏季全国各地总有未成年人因溺水而丧失生命,令人痛心疾首.今年某校为确保学生安全,开展了“远离溺水珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛.现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩(百分制)进行整理、描述和分析(成绩得分用x表示,共分成四组:A.80≤x<85,B.85≤x<90,C.90≤x<95,D.95≤x≤100),下面给出了部分信息:七年级10名学生的竞赛成绩是:99,80,99,86,99,96,90,100,89,82;八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是:94,90,94.
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表
年级 | 七年级 | 八年级 |
平均数 | 92 | 92 |
中位数 | 93 | b |
众数 | c | 100 |
方差 | 52 | 50.4 |
根据以上信息,解答下列问题:
(1)直接写出上述图表中a,b,c的值;
(2)根据以上数据,你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好?请说明理由(一条理由即可);
(3)该校七、八年级共720人参加了此次竞赛活动,估计参加此次竞赛活动成绩优秀(x≥90)的学生人数是多少?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】计算:
(1) (2)
(3) (4)
【答案】(1) ;(2) ;(3) ; (4)
【解析】试题分析:(1)分子、分母分解因式后约分即可;
(2)先通分计算括号内分式的减法,然后把除法转化为乘法,分子、分母分解因式后约分即可;
(3)第二个分式分子、分母分解因式后约分,然后通分转化为同分母分式,最后依照同分母分式的加减法则计算即可;
(4)先通分计算括号内分式的减法,然后把除法转化为乘法,分子、分母分解因式后约分即可.
试题解析:
解:(1)原式=
=;
(2)原式=
=
=;
(3)原式=
=
=
=
=;
(4)原式=
=
=.
点睛:此题考查了分式的混合运算,熟练掌握运算法则和运算顺序是解本题的关键.
【题型】解答题
【结束】
20
【题目】解分式方程:
(1) (2)
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,用20m的篱笆围成一个矩形的花圃.设连墙的一边为x(m),矩形的面积为y(m2).
(1)写出y关于x的函数解析式;
(2)当x=3时,矩形的面积为多少?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】把按下列要求进行操作:若指数为奇数则乘以,若指数为偶数则把它的指数除以2,如此继续下去,则第几次操作时的指数为4?第10次操作时的指数是多少?你有什么发现?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某学校开展“青少年科技创新比赛”活动,“喜洋洋”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道AC做匀速直线运动的模型.甲、乙两车同时分别从A,B出发,沿轨道到达C处,在AC上,甲的速度是乙的速度的1.5倍,设t分后甲、乙两遥控车与B处的距离分别为d1,d2(单位:米),则d1,d2与t的函数关系如图,试根据图象解决下列问题.
(1)填空:乙的速度v2=________米/分;
(2)写出d1与t的函数表达式;
(3)若甲、乙两遥控车的距离超过10米时信号不会产生相互干扰,试探究什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】一袋中装有形状大小都相同的四个小球,每个小球上各标有一个数字,分别是1,4,7,8.现规定从袋中任取一个小球,对应的数字作为一个两位数的个位数;然后将小球放回袋中并搅拌均匀,再任取一个小球,对应的数字作为这个两位数的十位数.
(1)写出按上述规定得到所有可能的两位数;
(2)从这些两位数中任取一个,求其算术平方根大于4且小于7的概率.
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