【题目】学校对初2021级甲、乙两班各60名学生进行知识测试（满分60分），测试完成后分别抽取了12份成绩，整理分析过程如下，请补充完整.
（收集数据）
甲班12名学生测试成绩统计如下：
45，59，60，38，57，53，52，58，60，50，43，49
乙班12名学生测试成绩统计如下：
35，55，46，39，54，47，43，57，42，59，60，47
（整理数据）
按如下分数段整理，描述这两组样本数据
组别频数 |
|
|
|
|
|
甲 | 0 | 1 | 3 | 3 | 5 |
乙 | 2 | 2 | 3 | 1 | 4 |
（分析数据）
两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如下表所示：
班级 | 平均数 | 众数 | 中位数 |
甲 |
| 52.5 | |
乙 | 48.7 | 47 |
|
（1）
，
；
（2）若规定得分在40分及以上为合格，请估计乙班60名学生中知识测试合格的学生有多少人？
（3）你认为哪个班的学生知识测试的整体水平较好，请说明一条理由.
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【题目】“丹棱冻粑”是眉山著名特色小吃，产品畅销省内外，现有一个产品销售点在经销时发现：如果每箱产品盈利10元，每天可售出50箱；若每箱产品涨价1元，日销售量将减少2箱．
（1）现该销售点每天盈利600元，同时又要顾客得到实惠，那么每箱产品应涨价多少元？
（2）若该销售点单纯从经济角度考虑，每箱产品应涨价多少元才能获利最高？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AB＝10
，点G为AC中点，连接BG，CE⊥BG于F，交AB于E，连接GE，点H为AB中点，连接FH，以下结论：①∠ACE＝∠ABG；②CF＝
；③∠AGE＝∠CGB；④FH平分∠BFE，其中正确的结论有（ ）个．
A.1B.2C.3D.4
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如1，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝10，E为AD上一点且AE＝6，连接BE．
（1）将△ABE绕点B逆时针旋转90°至△ABF（如图2），且A、B、C三点共线，再将△ABF沿射线BC方向平移，平移速度为每秒1个单位长度，平移时间为t（s）（t≥0），当点A与点C重合时运动停止．
①在平移过程中，当点F与点E重合时，t＝ （s）．
②在平移过程中，△ABF与四边形BCDE重叠部分面积记为S，求s与t的关系式．
（2）如图3，点M为直线BE上一点，直线BC上有一个动点P，连接DM、PM、DP，且EM＝5
，试问：是否存在点P，使得△DMP为等腰三角形？若存在，请直接写出此时线段BP的长；若不存在，请说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在
中，
，点
，
分别为
，
上一点，
，连接
，
，
.
（1）如图1，若
，
，求
的长；
（2）如图2，连接
交于点
，点
为上一点，连接
交于点
，若
，求证：
；
（3）在（2）的条件下，若
，直接写出线段
，
，
的等量关系.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，一条直线上有两只蚂蚁，甲蚂蚁在点A处，乙蚂蚁在点B处，假设两只蚂蚁同时出发，爬行方向只能沿直线AB在“向左”或“向右”中随机选择，并且甲蚂蚁爬行的速度比乙蚂蚁快．(1)甲蚂蚁选择“向左”爬行的概率为________；
(2)利用列表或画树状图的方法求两只蚂蚁开始爬行后会“触碰到”的概率．
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