【题目】下列各组条件中,一定能推得与相似的是( )
A. 且 B. 且
C. 且 D. 且
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【题目】有这样一个问题:探究函数y=x+|x﹣2|的图象与性质
小明根据学习函数的经验,对函数y=x+|x﹣2|的图象与性质进行了探究
下面是小明的探究过程,请补充完成:
(1)化简函数解析式,当x≥2时,y= ;当x<2时,y= ;
(2)根据(1)中的结果,请在图1的坐标系中画出函数y=x+|x﹣2|的图象;
(3)结合函数的图象,写出该函数的一条性质: ;
(4)结合画出的函数图象,利用图2解决问题,若关于x的方程ax+1=x+|x﹣2|有两个实数根,直接写出实数a的取值范围: .
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【题目】“圆材埋壁”是我国著名的数学著作《九章算术》中的一个问题,“今有圆材,埋于壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?” 用现代的数学语言表达是:“如图,CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD,垂足为E,CE = 1寸,AB = 1尺,求直径的长”. 依题意,CD长为( )
A. 寸 B. 13寸 C. 25寸 D. 26寸
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,将绕点顺时针旋转到的位置,使点对应点落在直线上,再将绕点旋转到的位置,使点的对应点落在直线上,依次进行下去…,若点的坐标为,点的坐标为,则点的横坐标为___________.
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【题目】学校对初2021级甲、乙两班各60名学生进行知识测试(满分60分),测试完成后分别抽取了12份成绩,整理分析过程如下,请补充完整.
(收集数据)
甲班12名学生测试成绩统计如下:
45,59,60,38,57,53,52,58,60,50,43,49
乙班12名学生测试成绩统计如下:
35,55,46,39,54,47,43,57,42,59,60,47
(整理数据)
按如下分数段整理,描述这两组样本数据
组别频数 | |||||
甲 | 0 | 1 | 3 | 3 | 5 |
乙 | 2 | 2 | 3 | 1 | 4 |
(分析数据)
两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如下表所示:
班级 | 平均数 | 众数 | 中位数 |
甲 | 52.5 | ||
乙 | 48.7 | 47 |
(1) , ;
(2)若规定得分在40分及以上为合格,请估计乙班60名学生中知识测试合格的学生有多少人?
(3)你认为哪个班的学生知识测试的整体水平较好,请说明一条理由.
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【题目】如图,一次函数与反比例函数的图象交于,两点.
利用图中条件,求的值并求出反比例函数和一次函数的解析式;
根据图象直接写出时的取值范围;
求的面积.
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【题目】小明和小儿是同班同学,被分到了同一个学习小组,在一次数学活动课上,他们各自用一张面积为的正方形纸片制作了一副七巧板,合作完成了如图所示的作品.请计算图中打圈部分的面积是( )
少壮不努力,老大徒伤悲
A.B.C.D.
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【题目】某学校为了解该校学生的课余活动情况,抽样调查了部分同学,将所得数据处理后,制成折线统计图(部分)和扇形统计图(部分)如下:
(1)在这次研究中,一共调查了 名学生.
(2)补全频数分布折线图;
(3)该校共有2200名学生,估计该校学生中爱好阅读的人数大约是多少?
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