【题目】小明和小儿是同班同学，被分到了同一个学习小组，在一次数学活动课上，他们各自用一张面积为
的正方形纸片制作了一副七巧板，合作完成了如图所示的作品.请计算图中打圈部分的面积是（ ）
少壮不努力，老大徒伤悲
A.
B.
C.
D.
口算题卡加应用题集训系列答案
综合自测系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】汽车油箱中的余油量Q（升）是它行驶的时间t（小时）的一次函数，某天该汽车外出时，油箱中余油量与行驶时间的变化关系如图．
（1）根据图象，求油箱中的余油Q与行驶时间t的函数关系式；
（2）从外出开始算起，如果汽车每小时行驶50千米．当油箱中余油30升时，该汽车行驶了多少千米？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如1，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝10，E为AD上一点且AE＝6，连接BE．
（1）将△ABE绕点B逆时针旋转90°至△ABF（如图2），且A、B、C三点共线，再将△ABF沿射线BC方向平移，平移速度为每秒1个单位长度，平移时间为t（s）（t≥0），当点A与点C重合时运动停止．
①在平移过程中，当点F与点E重合时，t＝ （s）．
②在平移过程中，△ABF与四边形BCDE重叠部分面积记为S，求s与t的关系式．
（2）如图3，点M为直线BE上一点，直线BC上有一个动点P，连接DM、PM、DP，且EM＝5
，试问：是否存在点P，使得△DMP为等腰三角形？若存在，请直接写出此时线段BP的长；若不存在，请说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在
中，
，点
，
分别为
，
上一点，
，连接
，
，
.
（1）如图1，若
，
，求
的长；
（2）如图2，连接
交于点
，点
为上一点，连接
交于点
，若
，求证：
；
（3）在（2）的条件下，若
，直接写出线段
，
，
的等量关系.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】我们定义：从三角形一个顶点引出一条射线与对边相交，如果顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小的等腰三角形，那么我们就说原三角形为“可分割三角形”，这条线段叫做这个三角形的分割线.
（1）已知
，
，
，则可分割三角形.（填“是”或“不是”）
（2）小愿研究发现，下图的两个三角形都是可分割三角形，请你画出每个三角形的分割线，并标出分成的等腰三角形顶角的度数.
（3）若是可分割三角形，
，
为钝角，请通过画图的方式写出所有可能的度数（画出图形，标示的度数）.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，一条直线上有两只蚂蚁，甲蚂蚁在点A处，乙蚂蚁在点B处，假设两只蚂蚁同时出发，爬行方向只能沿直线AB在“向左”或“向右”中随机选择，并且甲蚂蚁爬行的速度比乙蚂蚁快．(1)甲蚂蚁选择“向左”爬行的概率为________；
(2)利用列表或画树状图的方法求两只蚂蚁开始爬行后会“触碰到”的概率．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AC是直径，∠A＝30°，BC＝4，点D是AB的中点，连接DO并延长交⊙O于点P．
（1）求劣弧PC的长（结果保留π）；
（2）过点P作PF⊥AC于点F，求阴影部分的面积（结果保留π）.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】梦想商店进了一批服装，进货单价为
元，如果按每件
元出售，可销售
件，如果每件提价
元出售，其销售量就减少
件．
现在获利
元，且销售成本不超过
元，问这种服装销售单价应定多少元？这时应进多少服装？
当销售单价应定多少元时，该商店获得最大利润？最大利润是多少元？
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