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    若方程x2+2x+11-k（x-3）=0的两个根都大于2，试求k的取值范围．
    考点：一元二次方程根的分布
    专题：
    分析：利用二次函数的零点与判别式、对称轴及区间端点处的函数值的关系即可得出．
    解答：解：由原方程，得
    x2+（2-k）x+11+3k=0
    令y=x2+（2-k）x+11+3k
    ∵方程x2+2x+11-k（x-3）=0，即x2+（2-k）x+11+3k=0的两个根都大于2，
    ∴
    (2-k)2-4(11+3k)≥0
    22+(2-k)×2+11+3k＞0
    ，
    整理，得
    k2-16k-40≥0
    k+19＞0
    ，
    解得k≥8+2
    		26
    ．
    ∴实数k的取值范围是k≥8+2
    		26
    ．
    点评：此题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．
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    ．

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    如图，△ABC的高BD、CE相交于点H，现给出四个判断：
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    （3）∠BHC=∠ABD+∠ACE+∠A；
    （4）∠ABD+∠ACE+∠BHC+∠CHD=180°．
    其中错误的个数有（　　）
    A、0个B、1个C、2个D、3个

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    如图，已知AB是⊙O的直径，点E为⊙O上一点，且AC平分∠BAE交⊙O于C，过C作CD⊥AE，垂足为D．
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    （2）若⊙O的直径为10，圆心O到AD的距离为4，求AE和ED的长度．

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    已知关于x的方程x2+2（a-3）x+a2-7a-b+12=0有两个相等的实根，且满足2a-b=0．
    （1）求a、b的值；
    （2）已知k为一实数，求证：关于x的方程（-a+b）x2+bkx+2k-（a+b）=0有两个不等的实根．

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