Question

5．已知-3x^m-2ny^-n+2与$\frac{1}{5}$x²y^-1+m是同类项，求（m-2n）²-5（m+n）-2（m-2n）²+m+n的值．

Answer 1

分析 利用同类项定义求出m与n的值，原式合并后代入计算即可求出值．

解答 解：∵-3x^m-2ny^-n+2与$\frac{1}{5}$x²y^-1+m是同类项，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m-2n=2}\\{-n+2=-1+m}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=\frac{8}{3}}\\{n=\frac{1}{3}}\end{array}\right.$，即m+n=3，m-2n=2，
则原式=-（m-2n）²-4（m+n）=-4-12=-16．

点评 此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．