【题目】计算:
(1)(-42)-(-17)
(2)
(3)(2a-7)-2(4a-5)
(4)2x2-3xy+6y2-3(x2-xy+2y2)
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【题目】随着“互联网+”时代的到来,一种新型打车方式受到大众欢迎,该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成,其中里程费按x元/公里计算,耗时费按y元/分钟计算(总费用不足9元按9元计价).小明、小刚两人用该打车方式出行,按上述计价规则,其打车总费用、行驶里程数与打车时间如表:
时间(分钟) | 里程数(公里) | 车费(元) | |
小明 | 8 | 8 | 12 |
小刚 | 12 | 10 | 16 |
(1)求x,y的值;
(2)如果小华也用该打车方式,打车行驶了11公里,用了14分钟,那么小华的打车总费用为多少?
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【题目】某电视台的一档娱乐性节目中,在游戏PK环节,为了随机分选游戏双方的组员,主持人设计了以下游戏:用不透明的白布包住三根颜色长短相同的细绳AA1、BB1、CC1,只露出它们的头和尾(如图所示),由甲、乙两位嘉宾分别从白布两端各选一根细绳,并拉出,若两人选中同一根细绳,则两人同队,否则互为反方队员.
(1)若甲嘉宾从中任意选择一根细绳拉出,求他恰好抽出细绳AA1的概率;
(2)请用画树状图法或列表法,求甲、乙两位嘉宾能分为同队的概率.
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【题目】如图:顺次连接矩形A1B1C1D1四边的中点得到四边形A2B2C2D2,再顺次连接四边形A2B2C2D2四边的中点得四边形A3B3C3D3,…,按此规律得到四边形AnBnCnDn.若矩形A1B1C1D1的面积为24,那么四边形AnBnCnDn的面积为_____.
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【题目】小马虎做一道数学题,“已知两个多项式,,试求.”其中多项式的二次项系数印刷不清楚.
(1)小马虎看答案以后知道,请你替小马虎求出系数“”;
(2)在(1)的基础上,小马虎已经将多项式正确求出,老师又给出了一个多项式,要求小马虎求出的结果.小马虎在求解时,误把“”看成“”,结果求出的答案为.请你替小马虎求出“”的正确答案.
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【题目】如图,在□ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E在BD的延长线上,且△EAC是等边三角形.
(1)求证:四边形ABCD是菱形.
(2)若AC=8,AB=5,求ED的长.
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【题目】如图 1,在正方形 ABCD 中,E,F 分别是 AD,CD 上两点,BE 交 AF 于点 G,且 DE=CF.
(1)写出 BE 与 AF 之间的关系,并证明你的结论;
(2)如图 2,若 AB=2,点 E 为 AD 的中点,求 AG 的长度。
(3)在(2)的条件下,连接 GD,试证明 GD 是∠EGF 的角平分线,并求出 GD 的长;
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【题目】在平面直角坐标系中,过一点分别作坐标轴的垂线,若垂线与坐标轴围成矩形的周长与面积相等,则这个点叫做“和谐点”.
如图1,矩形ABOC的周长与面积相等,则点A是“和谐点”,
(1)点,其中“和谐点”是_______;
(2)如图2,若点是双曲线上的“和谐点”,请直接写出所有满足条件的P点坐标__________________________.
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【题目】如图,五边形内部有若干个点,用这些点以及五边形的顶点的顶点把原五边形分割成一些三角形(互相不重叠):
内部有1个点 内部有2个点 内部有3个点
(1)填写下表:
五边形内点的个数 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | n |
分割成的三角形的个数 | 5 | 7 | 9 | … |
(2)原五边形能否被分割成2019个三角形?若能,求此时五边形内部有多少个点?若不能,请说明理由.
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