【题目】在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若垂线与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做“和谐点”.
如图1，矩形ABOC的周长与面积相等，则点A是“和谐点”，
（1）点
，其中“和谐点”是_______；
（2）如图2，若点
是双曲线
上的“和谐点”，请直接写出所有满足条件的P点坐标__________________________.
【答案】点N，F 
【解析】
（1）根据和谐点的定义直接判断即可；
（2）利用和谐点的定义，得出
进行求解即可。
（1）根据在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若垂线与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做“和谐点”.
点E（2,3）与坐标轴所围成的矩形的面积为
，周长为
，因此面积和周长不相等
点E不是和谐点
点F（-4,4）与坐标轴所围成的矩形的面积为
，周长为
，因此面积和周长相等
点F是和谐点
点M（
,-6）与坐标轴所围成的矩形的面积为
，周长为
，因此面积和周长不相等
点M不是和谐点
点
与坐标轴所围成的矩形的面积为
，周长为
，因此面积和周长相等
点N是和谐点
所以点N，F是和谐点
（2）根据点
是双曲线
上的“和谐点”，所以可得面积
周长
所以解方程可得
或
代入计算可得b=或
所以可得和谐点有
每日10分钟口算心算速算天天练系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图在以点O为原点的数轴上，点A表示的数是3，点B在原点的左侧，且AB＝6AO(我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记，比如，点A与点B之间的距离记作AB).
(1)B点表示的数是_______.
(2)若动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度匀速向左运动，问经过几秒钟后PA＝3PB？并求出此时P点在数轴上对应的数.
(3)若动点M.P.N分别同时从A、O、B出发，匀速向右运动，其速度分别为1个单位长度/秒.2个单位长度/秒.4个单位长度/秒，设运动时间为t秒，请直接写出PM.PN.MN中任意两个相等时的时间.
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【题目】如图,已知函数y=x+2的图象与y轴交于点A,一次函数y=kx+b的图象经过点B(0,4)且与x轴及y=x+2的图象分别交于点C、D,点D的坐标为(
,n)
(1)则n= ,k= ,b=_______．
(2)若函数y=kx+b的函数值大于函数y=x+2的函数值,则x的取值范围是_______．
(3)求四边形AOCD的面积.
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【题目】如图，AD∥BC，∠BAC＝70°，DE⊥AC于点E，∠D＝20°.
(1)求∠B的度数，并判断△ABC的形状；
(2)若延长线段DE恰好过点B，试说明DB是∠ABC的平分线．
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【题目】如图,在△ABC中,∠A=640,∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1,得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2,得∠A2；∠A2BC和∠A2CD的平分线交于点A3,则∠A5= ______ ．
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【题目】问题：如图1，在正方形ABCD内有一点P，PA=
，PB=
，PC=1，求∠BPC的度数．小明同学的想法是：已知条件比较分散，可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起，于是他将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得到了△BP′A（如图2），然后连结PP′．
请你参考小明同学的思路，解决下列问题：
(1) 图2中∠BPC的度数为 ；
(2) 如图3，若在正六边形ABCDEF内有一点P，且PA=
，PB=4，PC=2，则∠BPC的度数为 ，正六边形ABCDEF的边长为 ．
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【题目】设A、B、C、D为平面上任意四点，如果其中任意三点不在同一直线上，则△ABC、△ABD、△ACD、△BCD中至少存在一个三角形的某个内角满足（ ）
A.不超过 15°B.不超过 30°C.不超过 45°D.以上都不对
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【题目】“十一”黄金周,坚胜家电城大力促销,收银情况一直看好
下表为当天与前一天的营业额的涨跌情况已知9月30日的营业额为26万元．
10月1日 | 2日 | 3日 | 4日 | 5日 | 6日 | 7日 |
4 | 3 | 2 | 0 |
|
|
|
黄金周内收入最低的哪一天？
直接回答,不必写过程
．
黄金周内平均每天的营业额是多少？
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