三角板是我们常用的数学工具．下图是将其中一个三角板的直角顶点放在另一个等腰直角三角形斜边BC的中点D处转动.DE与AB交于点M.DF与AC交于点N(点M.N不与△ABC顶点重合).连接AD.若CN=2.DN=.则线段AN的长为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

三角板是我们常用的数学工具．下图是将其中一个三角板的直角顶点放在另一个等腰直角三角形斜边BC的中点D处转动，DE与AB交于点M，DF与AC交于点N（点M、N不与△ABC顶点重合），连接AD，若CN=2，DN=，则线段AN的长为。

【解析】

试题分析：过点N做NPBC,垂足为P,则直角三角形NPC为等腰直角三角形，因为CN=2，所以根据勾股定理可得：NP= CP= ,在Rt△DPN中，DN= ，NP= ,所以DP= ,DC=+,又因为△ABC是等腰直角三角形，D为斜边BC的中点，所以AD=DC=+,由勾股定理可得：AC=2+,所以AN=AC-CN=2+-2=．

考点：1．等腰直角三角形的性质；2．勾股定理．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省江阴市要塞片八年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，∠AOB=45°，在OA上截取OA1=1，OA2=3，OA3=5，OA4=7，OA5=9，，过点A1、A2、A3、A4、A5分别作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组阴影部分，它们的面积分别为S1，S2，S3，．观察图中的规律，第n个阴影部分的面积Sn为 ( )

A．8n-4 B．4n C．8n+4 D．3n+2

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省江阴市要塞片七年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

（4分）有理数、、在数轴上的位置如图,化简：|c－b|＋|a＋b|－|a－c|.

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省江阴市要塞片七年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列说法中，正确的有（）个.

（1）－a表示负数；

（2）多项式－3a2b＋7a2b2－2ab＋l的次数是3 ；

（3）单项式－的系数为－2；

（4）若| x |＝－x，则x<0．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省江阴市八年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

（本题6分）如图1，在等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，小敏将一块三角板中含45°角的顶点放在A上，从AB边开始绕点A逆时针旋转一个角α，其中三角板斜边所在的直线交直线BC于点D，直角边所在的直线交直线BC于点E．

（1）小敏在线段BC上取一点M，连接AM，旋转中发现：若AD平分∠BAM，则AE也平分∠MAC．请你证明小敏发现的结论；

（2）当0°＜α≤45°时，小敏在旋转中还发现线段BD、CE、DE之间存在如下等量关系：BD2+CE2=DE2．同组的小颖和小亮随后想出了两种不同的方法进行解决；小颖的想法：将△ABD沿AD所在的直线对折得到△ADF（如图2）；小亮的想法：将△ABD绕点A顺时针旋转90°得到△ACG（如图3）．请你选择其中的一种方法证明小敏的发现的是正确的．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省江阴市八年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

（1）已知等腰三角形的一个角是70°，则其余两角为．

（2）已知等腰三角形的两条边长分别为3和7，则它的周长等于

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省江阴市八年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列各组线段中的三个长度①9、12、15； ②7、24、25； ③32、42、52；④3a、4a、5a（a>0）；其中可以构成直角三角形的有（）

A、4组 B、3组 C、2组 D、1组

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省江阴市九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为1：2，则斜坡AB的长为．