【题目】为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，嘉兴某地区采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的收费标准如下表：
例如：某户居民1月份用水8立方米，应收水费为2×6+4×（8-6）=20（元）．
请根据上表的内容解答下列问题：
（1）若某户居民2月份用水4立方米，则应收水费多少元？
（2）若某户居民3月份交水费44元，则用水量为多少立方米？
（3）若某户居民4月份用水a立方米，请用含a的代数式表示应收水费．
【答案】（1）8元；（2）12立方米；（3）当a≤6时，水费为2a元；当6＜a≤10时，水费为（4a-12）元
当10＜a时，水费为（8a-52）元
【解析】
(1)利用用数量的范围确定单价算出结果；
(2)44元的水费可知用水量超过10立方米，分段计算即可得出答案；
(3)分三种情况：5月份用水量不超过6立方米时；超过6立方米但不超过10立方米时；超过10立方米时，分别列式即可．
(1)2×4＝8(元)
答：应收水费8元；
(2)10＋(44－2×6－4×4) ÷8＝10＋2＝12(立方米)
答：用水量为12立方米；
(3)当a≤6时，水费为2a元；
当6＞a≤10时，水费为（4a－12）元；
当a＞10时，水费为（8a－52）元．
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某农户承包荒山若干亩种植果树.2018年水果总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（b<a）.该农户将水果运到市场出售平均每天售出1000千克，需8人帮忙，每人每天付工资100元，农用车运费及其他各项费用平均每天200元.若只能选择一种方式出售：
（1）分别用a，b表示两种方式出售全部水果的收入；
（2）若a=2，b=1，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式收入较高．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，AB为⊙O的直径，CO⊥AB于O，D在⊙O上，连接BD，CD，延长CD与AB的延长线交于E，F在BE上，且FD=FE．
（1）求证：FD是⊙O的切线；
（2）若AF=8，tan∠BDF=
，求EF的长．
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【题目】如图，矩形ABCD中，∠ACB=30°，将一块直角三角板的直角顶点P放在两对角线AC，BD的交点处，以点P为旋转中心转动三角板，并保证三角板的两直角边分别于边AB，BC所在的直线相交，交点分别为E，F．
（1）当PE⊥AB，PF⊥BC时，如图1，则
的值为 ；
（2）现将三角板绕点P逆时针旋转α（0°＜α＜60°）角，如图2，求的值；
（3）在（2）的基础上继续旋转，当60°＜α＜90°，且使AP：PC=1：2时，如图3，的值是否变化？证明你的结论．
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【题目】如图，我国某大使馆内有一单杠支架，支架高2.8 m，在大使办公楼前竖立着高28 m的旗杆，旗杆底部离大使办公楼墙根的垂直距离为17 m，在一个阳光灿烂的某一时刻，单杠支架的影长为2.24 m，大使办公室窗口离地面5 m，问此刻中华人民共和国国旗的影子是否能达到大使办公室的窗口？
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【题目】如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在坐标轴上，A，B两点关于y轴对称，点C是y轴正半轴上一个动点，AD是角平分线．
（1）如图1，若∠ACB＝90°，直接写出线段AB，CD，AC之间数量关系；
（2）如图2，若AB＝AC+BD，求∠ACB的度数；
（3）如图2，若∠ACB＝100°，求证：AB＝AD+CD．
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【题目】如图，一个质地均匀的正四面体的四个面上依次标有数字-2，0，1，2，连续抛掷两次，朝下一面的数字分别是a，b，将其作为M点的横、纵坐标，则点M（a，b）落在以A（-2，0），B（2，0），C（0，2）为顶点的三角形内（包含边界）的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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【题目】观察下列计算过程，猜想立方根.
=1 
=8 
=27 
=64 
=125 
=216 
=343 
=512 
=729
（1）小明是这样试求出19683的立方根的，先估计19683的立方根的个位数, 猜想它的个位数为 , 又由
<19000< 
，猜想19683的立方根十位数为 ，验证得19683的立方根是 .
（2）请你根据（1）中小明的方法，完成如下填空：
① 
= ； ②
= ；③
= .
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