计算:-2-2-|-$\sqrt{2}$|+1-0=-$\frac{1}{4}$-$\sqrt{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

12．计算：-2^-2-|-$\sqrt{2}$|+1-（sin60°）⁰=-$\frac{1}{4}$-$\sqrt{2}$．

分析直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质和绝对值的性质分别化简求出答案．

解答解：-2^-2-|-$\sqrt{2}$|+1-（sin60°）⁰
=-$\frac{1}{4}$-$\sqrt{2}$+1-1
=-$\frac{1}{4}$-$\sqrt{2}$．
故答案为：-$\frac{1}{4}$-$\sqrt{2}$．

点评此题主要考查了负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质和绝对值的性质，正确化简各数是解题关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

2．小明在一次数学兴趣小组活动中，对一个数学问题作如下探究：
问题情境：如图1，四边形ABCD中，AD∥BC，点E为DC边的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，求证：S_{四边形ABCD}=S_△ABF．（S表示面积）
问题迁移：如图2：在已知锐角∠AOB内有一个定点P．过点P任意作一条直线MN，分别交射线OA、OB于点M、N．小明将直线MN绕着点P旋转的过程中发现，△MON的面积存在最小值，而此时P点正好是线段MN的中点，你能想明白其中的道理吗，请认真理解，然后运用结论解决下面问题．
（1）如图3，若在道路OA、OB之间有一村庄Q发生疫情，防疫部门计划以公路OA、OB和经过防疫站P的一条直线MN为隔离线，建立一个面积最小的三角形隔离区△MON．若测得∠AOB=66°，∠POB=30°，OP=4km，试求△MON的面积．（结果精确到0.1km²）（参考数据：sin66°≈0.91，tan66°≈2.25，$\sqrt{3}$≈1.73）
（2）如图4，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A、B、C、P的坐标分别为（6，0）（6，3）（$\frac{9}{2}$，$\frac{9}{2}$）、（4、2），过点P的直线l与四边形OABC一组对边相交，将四边形OABC分成两个四边形，请直接写出以点O为顶点的四边形面积的最大值是10．