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    17．某工艺厂设计了一款成本为10元/件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：
    销售单价x（元/件）…2030405060…
    每天销售量（y件）…500400300200100…
    （1）已知y是x的函数，请你分析它是我们学过的哪种函数，并求出函数关系式；
    （2）市物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过35元/件，那么销售单价在什么范围时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？

    分析 （1）猜想y是x的一次函数，设这个一次函数为y=kx+b（k≠0），将点（20，500），（30，400）代入函数解析式得到关于k和b的二元一次方程组，解方程组得出函数解析式，代入其他点进行验证，经验证其他点也在该一次函数图象上，从而得知结论正确；
    （2）设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润是W元，根据利润=单个利润×销售数量，可得出W关于x的函数关系式，根据二次函数的性质即可解决最值问题．

    解答 解：（1）猜想y是x的一次函数．
    设这个一次函数为y=kx+b（k≠0），
    ∵假设这个一次函数的图象经过（20，500），（30，400）这两点，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{500=20k+b}\\{400=30k+b}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-10}\\{b=700}\end{array}\right.$，
    ∴y=-10x+700．
    经验证，其他几个点也在该函数图象上，
    故所求函数式是一次函数y=-10x+700．
    （2）设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润是W元，依题意得：
    W=（x-10）（-10x+700）=-10x2+800x-7000=-10（x-40）2+9000，
    ∵-10＜0，
    ∴抛物线开口向下，当x≤35时，W的值随着x的增大而增大，
    ∴销售单价定为35元/件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大，
    此时，W最大=8750元．

    点评 本题考查了二次函数的应用、待定系数法求函数解析式以及二次函数的性质，解题的关键是：（1）待定系数法求函数解析式；（2）根据二次函数的性质解决最值问题．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出函数关系式是关键．

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    A．1B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{3}{2}$D．2

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    8．若一个凸四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，我们把这条对角线叫做这个四边形的“等腰线”．
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    A．9B．12C．10D．14

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    （1）求点C的坐标．
    （2）当点Q在线段AD上时，设△PQD的面积为S，请用含t的式子来表示S．
    （3）点E为直线l上一点，是否存在t值使△PQE为等腰直角三角形？若存在求t值并直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

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