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    【题目】学校准备从文教商店购买A、B两种不同型号的笔记本奖励学生，已知购买2本A型和3本B型笔记本共需23元，购买3本A型和4本B型笔记本共需32元

    （1）分别求出A、B型笔记本的单价？

    （2）学校准备购买A、B两种笔记本共100本，经过协商文教店老板给一定的优惠，A型笔记本打九折，B型笔记本打八折，已知A型笔记本进价2.6元，B型笔记本进价2.8元，若文教店老板想这次交易中赚到不少于110元钱，则卖出A型笔记本不超过多少本？

    【答案】（1）购买一本A型笔记本和一本B型笔记本分别需要4元、5元；（2）卖出A型笔记本不超过50本．

    【解析】

    （1）设购买一本A型笔记本和一本B型笔记本分别需要x元、y元，根据单价乘以数量等于总价建立方程组求解即可；

    （2）设卖出A型笔记本不超过a本，则B型笔记本为(100﹣a)本，根据打折情况分别表示两种笔记本的利润，再根据总利润不少于110元建立不等式求解．

    解：（1）设购买一本A型笔记本和一本B型笔记本分别需要x元、y元，

    根据题意得，，解得：，

    答：购买一本A型笔记本和一本B型笔记本分别需要4元、5元；

    （2）设卖出A型笔记本不超过a本，则B型笔记本为(100﹣a)本，

    根据题意得，

    解得：a≤50，

    答：卖出A型笔记本不超过50本．

    练习册系列答案
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    【题目】如图，四边形中，，点在轴上，双曲线过点，交于点，连接．若，，则的值为__．

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    【题目】如图，在正方形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，AB=4，AM=1，BN=.

    (1)求证:ΔADM∽ΔBMN；

    (2)求∠DMN的度数.

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    【题目】一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：

    会员年卡类型

    办卡费用（元）

    每次游泳收费（元）

    A 类

    50

    25

    B 类

    200

    20

    C 类

    400

    15

    例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50+25×20＝550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于40～50次之间，则最省钱的方式为（　　）

    A.购买A类会员卡B.购买B类会员年卡

    C.购买C类会员年卡D.不购买会员年卡

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    【题目】△ABC内接于⊙O，AC为⊙O的直径，∠A＝60°，点D在AC上，连接BD作等边三角形BDE，连接OE．

    (1)如图1，求证：OE＝AD；

    (2)如图2，连接CE，求证：∠OCE＝∠ABD；

    (3)如图3，在(2)的条件下，延长EO交⊙O于点G，在OG上取点F，使OF＝2OE，延长BD到点M使BD＝DM，连接MF，若tan∠BMF＝，OD＝3，求线段CE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（2017山东省菏泽市，第20题，7分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象在第一象限交于A、B两点，B点的坐标为（3，2），连接OA、OB，过B作BD⊥y轴，垂足为D，交OA于C，若OC=CA．

    （1）求一次函数和反比例函数的表达式；

    （2）求△AOB的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，射线AE交DC的延长线于点F，已知BE=3CE，△ABE的周长为9，则△ADF的周长为_____．

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    【题目】如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，弦PB与CD交于点F，且FC＝FB．

    （1）求证：PD∥CB；

    （2）若AB＝26，EB＝8，求CD的长度．

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    【题目】规定：[x]表示不大于x 的最整数，(x) 表示不小于x的最小整数，[x) 表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），例如：[2.3]=2，(2.3)=3，[2.3)=2，则下列说法正确的是__________（写出所有正确说法）.

    ①当x=1.7时，[x]+(x)+[x)=6；

    ②当x=-2.1时，[x]+(x)+[x)=-7；

    ③方程4[x]+3(x)+[x)=11的解为1<x<1.5；

    ④当-1<x<1时, 函数y=[x]+(x)+x 的图像y=4x 的图像有两个交点.

    【答案】②③

    【解析】分析：（1）根据题目中给的计算方法代入计算后判定即可；（2）根据题目中给的计算方法代入计算后判定即可；（3）根据题目中给的计算方法代入计算后判定即可；（4）结合x的取值范围，分类讨论，利用题目中给出的方法计算后判定即可.

    详解：

    ①当x=1.7时，

    [x]+（x）+[x）

    =[1.7]+（1.7）+[1.7）=1+2+2=5，故①错误；

    ②当x=﹣2.1时，

    [x]+（x）+[x）

    =[﹣2.1]+（﹣2.1）+[﹣2.1）

    =（﹣3）+（﹣2）+（﹣2）=﹣7，故②正确；

    ③当1＜x＜1.5时，

    4[x]+3（x）+[x）

    =4×1+3×2+1

    =4+6+1

    =11，故③正确；

    ④∵﹣1＜x＜1时，

    ∴当﹣1＜x＜﹣0.5时，y=[x]+（x）+x=﹣1+0+x=x﹣1，

    当﹣0.5＜x＜0时，y=[x]+（x）+x=﹣1+0+x=x﹣1，

    当x=0时，y=[x]+（x）+x=0+0+0=0，

    当0＜x＜0.5时，y=[x]+（x）+x=0+1+x=x+1，

    当0.5＜x＜1时，y=[x]+（x）+x=0+1+x=x+1，

    ∵y=4x，则x﹣1=4x时，得x=；x+1=4x时，得x=；当x=0时，y=4x=0，

    ∴当﹣1＜x＜1时，函数y=[x]+（x）+x的图象与正比例函数y=4x的图象有三个交点，故④错误，

    故答案为：②③．

    点睛：本题是阅读理解题，前三问比较容易判定，根据题目所给的方法判定即可；第四问较难，结合x的取值范围分情况讨论即可.

    【题型】填空题
    【结束】
    19

    【题目】先化简再求值： ，其中， .

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