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【题目】一家游泳馆的游泳收费标准为30/次,若购买会员年卡,可享受如下优惠:

会员年卡类型

办卡费用(元)

每次游泳收费(元)

A

50

25

B

200

20

C

400

15

例如,购买A类会员年卡,一年内游泳20次,消费50+25×20550元,若一年内在该游泳馆游泳的次数介于4050次之间,则最省钱的方式为(  )

A.购买A类会员卡B.购买B类会员年卡

C.购买C类会员年卡D.不购买会员年卡

【答案】C

【解析】

设一年内在该游泳馆游泳的次数为x次,消费的钱数为y元,根据题意得:yAyByC,当时,确定y的范围,进行比较即可解答.

解:设一年内在该游泳馆游泳的次数为x次,消费的钱数为y元,

根据题意得:yAyByC

40x50时,

1050yA1300

1000yB1200

1000yC1150

由此可见,C类会员年卡消费最低,所以最省钱的方式为购买C类会员年卡.

故选:C

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【题目】如图,把绕着点顺时针方向旋转角度),得到,若三点在同一条直线上,,则的度数是___________

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【题目】如图,直线yx2x轴交于点B,与y轴交于点A,抛物线yax2x+c经过AB两点,与x轴的另一交点为C

1)求抛物线的解析式;

2M为抛物线上一点,直线AMx轴交于点N,当时,求点M的坐标;

3P为抛物线上的动点,连接AP,当∠PAB与△AOB的一个内角相等时,直接写出点P的坐标.

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【题目】蜜蜂是自然界神奇的“建筑师”,它能用最少的材料造成最牢固的建筑物“蜂窝”,观察下列的“蜂窝图”.

1)若““中每条边看成1个建筑单位,则第1个图形中共有19个建筑单位,第2个图案中共有   个建筑单位:第3个图案中共有   个建筑单位;第n个图案中共有   个建筑单位.(用含有n的代数式表示)

2)若现在有74个建筑单位材料,能建成符合上述规律的“蜂窝”吗?若能求出它符合第几图形,若不能请说明理由.

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【题目】已知,将矩形ABCD折叠,使点C与点A重合,点D落在点G处,折痕为EF

1)如图1,求证:BEGF

2)如图2,连接CFDG,若CE2BE,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图2中的四个三角形,使写出的每个三角形都为等腰三角形

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【题目】已知矩形ABCD,其中ADAB,依题意先画出图形,然后解答问题.

1FDC边上一点,把△ADF沿AF折叠,使点D恰好落在BC上的点E处.在图1中先画出点E,再画出点F,若AB8AD10,直接写出EF的长为   

2)把△ADC沿对角线AC折叠,点D落在点E处,在图2先画出点EAECB于点F,连接BE.求证:△BEF是等腰三角形.

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【题目】学校准备从文教商店购买AB两种不同型号的笔记本奖励学生,已知购买2A型和3B型笔记本共需23元,购买3A型和4B型笔记本共需32

1)分别求出AB型笔记本的单价?

2)学校准备购买AB两种笔记本共100本,经过协商文教店老板给一定的优惠,A型笔记本打九折,B型笔记本打八折,已知A型笔记本进价2.6元,B型笔记本进价2.8元,若文教店老板想这次交易中赚到不少于110元钱,则卖出A型笔记本不超过多少本?

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【题目】我们已经知道一些特殊的勾股数,如三连续正整数中的勾股数:345;三个连续的偶数中的勾股数6810;事实上,勾股数的正整数倍仍然是勾股数.

(1)另外利用一些构成勾股数的公式也可以写出许多勾股数,毕达哥拉斯学派提出的公式:a2n+1b2n2+2nc2n2+2n+1(n为正整数)是一组勾股数,请证明满足以上公式的abc的数是一组勾股数.

(2)然而,世界上第一次给出的勾股数公式,收集在我国古代的着名数学着作《九章算术》中,书中提到:当a(m2n2)bmnc(m2+n2)(mn为正整数,mn时,abc构成一组勾股数;利用上述结论,解决如下问题:已知某直角三角形的边长满足上述勾股数,其中一边长为37,且n5,求该直角三角形另两边的长.

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【题目】如图,四边形中,,将绕着点顺时针旋转 ,连接

1)求证:

2)求证:

3)若,点在四边形内部运动,且满足,求点运动路径的长度.

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