[题目]已知:边长为2的正方形OABC在平面直角坐标系中位于x轴上方.OA与x轴的正半轴的夹角为60°.则B点的坐标为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知：边长为2的正方形OABC在平面直角坐标系中位于x轴上方，OA与x轴的正半轴的夹角为60°，则B点的坐标为_____.

【答案】

【解析】

根据“OA与x轴的正半轴的夹角为60°”可知OA与y轴正半轴的夹角为30°，根据正方形的边长为2，和三角函数值可将A点和C点坐标直接求出，将点B坐标设出，根据B到A和C和O的距离，列出方程组即可求出答案。

解：过点A作AM⊥y轴于点M

∵OA与x轴的正半轴的夹角为60°

∴OA与y轴正半轴的夹角为30°，OA=OC=2

∴AM=2xsin30°=1,OM=2xcos30°=

故点A的坐标为（1，）

过点C作CN⊥x轴于点N

∵OC与x轴的夹角为30°

∴CN=2xsin30°=1,ON=2xcos30°=

故点C的坐标为（）

设点B坐标为（a,b）

过B作BE⊥x轴，交x轴于点E，过C作CD⊥BE，交BE于点D

∵OB=，BD=b-1，CD=

∴

解得

∴点B的坐标为（）

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