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    18．如图，AB是⊙O的直径，$\widehat{BC}$=$\widehat{CD}$=$\widehat{DE}$，∠COD=35°，求∠AOE的度数．

    分析 根据弧与圆心角的关系，即可求得∠BOC=∠COD=∠DOE=35°，得出∠BOE=105°，从而求得∠AOE=75°．．

    解答 解：∵AB是⊙O的直径，$\widehat{BC}$=$\widehat{CD}$=$\widehat{DE}$，∠COD=35°，
    ∴∠BOC=∠COD=∠DOE=35°．
    ∴∠BOE=105°，
    ∴∠AOE=180°-105°=75°．

    点评 此题考查了弧与圆心角的关系．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．

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    （1）在图1中，判断∠BME、∠MEN和∠DNE之间的数量关系，并证明你的结论．
    （2）在图2中，请直接写出∠BME、∠MEN和∠DNE之间的数量关系．（不必证明）
    （3）在图3中，MB平分∠EMF，NE平分∠DNF，且∠F与2∠E互补，求∠FME的度数．

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