Question

某厂工人小王某月工作的部分信息如下：
信息一：工作时间：每天上午8：00～12：00，下午14：00～18：00，每月25天；
信息二：生产甲、乙两种产品、生产产品件数与所用时间之间的关系见下表：

生产甲产品件数/件	生产乙产品件数/件	所用总时间/min
10	10	350
30	20	850

信息三：按件计酬，每生产一件甲产品可得1.50元，每生产一件乙产品可得2.80元；
根据以上信息，回答下列问题：
（1）小王声场一件甲产品需要多少分钟，生产一件乙产品需要度多少分钟？
（2）设该月小王生产所有的甲产品用了z分钟，本月所得工资总数为n元，求n关于z的函数表达式．

Answer 1

考点：一次函数的应用,二元一次方程组的应用

专题：

分析：（1）设生产一件甲产品需要x分钟，生产一件乙产品需要度y分钟，由条件建立二元一次方程组求出其解即可
（2）由（1）的结论就可以表示出甲产品和乙产品的数量，根据工资总数=甲产品的工资数+乙产品的工资数就可以得出n关于z的函数关系式．

解答：解：（1）设生产一件甲产品需要x分钟，生产一件乙产品需要度y分钟，由题意，得

10x+10y=350 30x+20y=850

，
解得：

x=15 y=20

．
答：一件甲产品需要15分钟，生产一件乙产品需要度20分钟；
（2）由题意，得
一个月的总时间为：25×8×60=12000分钟．
n=

z

15

×1.5+

12000-z

20

×2.8，
n=-0.04z+1680．
答：n关于z的函数表达式为n=-0.04z+1680．

点评：本题考查了工程问题的数量关系的运用，列二元一次方程组解实际问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，一次函数的运用，解答时求出生产每件产品的工作时间是关键．