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将一张圆纸纸片剪开成两个扇形,甲的面积是18cm2,乙的面积是12cm2,甲扇形圆心角比乙扇形圆心角大多少度?
考点:扇形面积的计算
专题:
分析:设圆的半径为r,甲所对的圆心角为n,则乙对的圆心角为360°-n,先求出r的值,再根据扇形的面积公式即可得出结论.
解答:解:设圆的半径为r,甲所对的圆心角为n,则乙对的圆心角为360°-n,
∵甲的面积是18cm2,乙的面积是12cm2
∴πr2=18+12=30,解得r=
30
π

∵甲的面积是18cm2
nπ×(
30
π
)2
360
=18,解得n=216°,
∴乙扇形圆心角=360°-216°=144°,
∴216°-144°=72°.
答:甲扇形圆心角比乙扇形圆心角大72度.
点评:本题考查的是扇形面积的计算,熟记扇形的面积公式是解答此题的关键.
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