练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    同学们踊跃为芦山地震捐款，小林同学对1班和2班捐款情况进行了统计，1班的捐款人数比2班多3人，1班共捐款2400元，2班共捐款1800元，2班平均每人的捐款钱数是1班平均每人捐款钱数的
    4
    5
    倍．
    （1）求1班、2班各班的捐款人数；
    （2）慈善总会欲将此善款全部用于购买帐篷和矿泉水支援宝山县状元村，该村至少需要40顶帐篷和160瓶矿泉水，一顶帐篷的价格为48元，一瓶矿泉水的价格为12元．因道路损毁，用直升机货运的空间为20.8立方米，一顶包装好的帐篷体积为0.16立方米，一瓶矿泉水体积为0.08立方米，问应当如何安排购买方案，才能将所需物资一次性运往目的地？
    （3）因直升机飞行一次所需燃料费用甚多，故应最大程度利用飞机货运空间，在上述方案中，选用哪种方案使得它的利用程度最高？．
    考点：分式方程的应用,一元一次不等式组的应用
    专题：
    分析：（1）首先设2班捐款人数为x，则1班捐款人数为，根据题意可得等量关系：2班平均每人的捐款钱数=1班平均每人捐款钱数的
    4
    5
    倍，根据等量关系列出方程，再解即可；
    （2）设购买帐篷m顶，矿泉水件n瓶，根据慈善总会欲将此善款全部用于购买帐篷和矿泉水支援宝山县状元村，该村至少需要40顶帐篷和160瓶矿泉水，用直升机货运的空间为20.8立方米，可得
    m≥40
    n≥160
    0.16m+0.08n≤20.8
    48m+12n=2400+1800
    ，求得45≤m≤47.5，再根据m为整数，确定m的值，即可求解；
    （3）设利用空间的程度为w，根据利用空间的程度=帐篷的体积+矿泉水体积得出w与m的函数关系式为w=-0.16m+28，再根据一次函数的性质即可求解．
    解答：解：（1）设2班捐款人数为x，则1班捐款人数为（x+3），由题意得：
    2400
    x+3
    ×
    4
    5
    =
    1800
    x
    ，
    解得：x=45，
    经检验：x=45是原分式方程的解，
    则x+3=48，
    答：2班捐款人数为45，则1班捐款人数为48；

    （2）设购买帐篷m顶，矿泉水件n瓶，由题意得
    m≥40
    n≥160
    0.16m+0.08n≤20.8
    48m+12n=2400+1800
    ，
    由48m+12n=2400+1800，得n=350-4m①，
    把①代入0.16m+0.08n≤20.8，得0.16m+0.08（350-4m）≤20.8，
    解得m≥45，
    ∵n=350-4m≥160，
    ∴m≤47.5，
    ∴45≤m≤47.5，
    ∵m为整数，
    ∴m=45，46，47．
    故有三种购买方案：
    方案一：购买帐篷45顶，矿泉水件170瓶；
    方案二：购买帐篷46顶，矿泉水件166瓶；
    方案三：购买帐篷47顶，矿泉水件162瓶；

    （3）设利用空间的程度为w，由题意可得
    w=0.16m+0.08n
    =0.16m+0.08（350-4m）
    =0.16m+28-0.32m
    =-0.16m+28，
    ∵k=-0.16＜0，
    ∴w随m的增大而减小，
    ∴当m取最小值45时，w有最大值．
    故选用上述方案一能够使得它的利用程度最高．
    点评：本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式组的应用，及一次函数的应用，分析题意，找到合适的等量关系与不等关系是解决问题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    用科学记数法表示：23450000=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读下列材料：
    方程
    1
    x+1
    -
    1
    x
    =
    1
    x-2
    -
    1
    x-3
     的解是x=1；
    方程
    1
    x
    -
    1
    x-1
    =
    1
    x-3
    -
    1
    x-4
    的解是x=2；
    方程
    1
    x-1
    -
    1
    x-2
    =
    1
    x-4
    -
    1
    x-5
    的解是x=3；
    …
    根据上述结论，写出一个解为5的分式方程
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    多项式25x|n|y+（n-4）x2y2-6是五次三项式，则n的值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    填空：在-
    4
    5
    ，1，0，8.9，-6，11、
    5
    7
    ，-3.2，0，+108，28，-9这些有理数中，正数有
     
    ，整数有
     
    ，非正数有
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知函数y=3x2-6x+k（k为常数）的图象经过点A（0.8，y1），B（1.1，y2），C（
    		2
    ，y3），则有（　　）
    A、y1＜y2＜y3
    B、y1＞y2＞y3
    C、y3＞y1＞y2
    D、y1＞y3＞y2

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知A、B是平面直角坐标系中的两点，A、B两点的坐标分别为（
    		2
    ，4）和（-
    		2
    ，1），在x轴上是否存在一点P，使得P到A、B的距离之和最小？若存在，请求出最小距离；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    在数轴上表示数-3，0.5，+4，0，-2；并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a=
    		19
    ，b是a的纯小数部分．
    （1）试用含b的代数式表示a；
    （2）求b-a的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案