Question

如图，在△ABC中，AB∥y轴，AB=2，点B（-3，1），BC=1且BC∥x轴．
（1）试写出A、C两点的坐标；
（2）作出△A₁B₁C₁，使△A₁B₁C₁和△ABC关于y轴对称；
（3）求以点A、C、C₁、A₁为顶点的四边形的面积．

Answer 1

考点：作图-轴对称变换

专题：

分析：（1）利用AB=2，以及B点坐标，即可得出A，C点坐标；
（2）利用关于y轴对称点的性质得出答案；
（3）利用对称点性质以及梯形面积公式求出即可．

解答：解：（1）∵AB∥y轴，AB=2，点B（-3，1），BC=1且BC∥x轴，
∴A（-3，3），C（-2，1）；

（2）如图所示：△A₁B₁C₁即为所求；

（3）以点A、C、C₁、A₁为顶点的四边形的面积为：

1

2

（AA₁+CC₁）×AB=

1

2

×（3+3）×2=6．

点评：此题主要考查了轴对称变换以及梯形面积公式应用，得出对应点坐标是解题关键．