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    【题目】如图，菱形的边轴，垂足为点，顶点在第二象限，顶点在轴的正半轴上，反比例函数（，）的图象同时经过顶点，，若点的横坐标为10，，则的值为_______．

    【答案】15

    【解析】

    由点C的横坐标为10，可知菱形的边长为10，设出DE 的长，表示BE的长，根据勾股定理可求出DE、BE，再设出点C的纵坐标，表示点C、D的坐标，代入反比例函数关系式求出k的值．

    由题意得，AB=BC=CD=DA=10，

    设DE=x，则BE=3x，AE=10-x，

    在Rt△ABE中，由勾股定理得，

    （10-x）2+（3x）2=102，

    解得x=0 （舍去），x=2，

    即DE=2，BE=6，

    设点C（10，y），则D（2，y+6），

    ∵（k≠0，x＞0的图象同时经过顶点C、D．

    ∴10y=2（y+6）=k，

    解得：，

    ∴k=10y=15；

    故答案为：15．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在星期一的第八节课，我校体育老师随机抽取了九年级的总分学生进行体育中考的模拟测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，按得分划分成A、B、C、D、E、F六个等级，并绘制成如下两幅不完整的统计图表．

    　等级

    　得分x（分）

    　频数（人）

    　A

    　95＜x≤100

    　4

    　B

    　90＜x≤95

    　m

    　C

    　85＜x≤90

    　n

    　D

    　80＜x≤85

    　24

    　E

    　75＜x≤80

    　8

    　F

    　70＜x≤75

    　4

    请你根据图表中的信息完成下列问题：

    1）本次抽样调查的样本容量是　 　．其中m=　 　，n=　 　．

    2）扇形统计图中，求E等级对应扇形的圆心角α的度数；

    3）我校九年级共有700名学生，估计体育测试成绩在A、B两个等级的人数共有多少人？

    4）我校决定从本次抽取的A等级学生（记为甲、乙、丙、丁）中，随机选择2名成为学校代表参加全市体能竞赛，请你用列表法或画树状图的方法，求恰好抽到甲和乙的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了调查学生对垃圾分类及投放知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取40名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

    a．甲、乙两校40名学生成绩的频数分布统计表如下：

    成绩x

    学校

    甲

    4

    11

    13

    10

    2

    乙

    6

    3

    15

    14

    2

    （说明：成绩80分及以上为优秀，70~79分为良好，60~69分为合格，60分以下为不合格）

    b．甲校成绩在这一组的是：

    70 70 70 71 72 73 73 73 74 75 76 77 78

    c．甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数如下：

    学校

    平均分

    中位数

    众数

    甲

    74.2

    n

    5

    乙

    73.5

    76

    84

    根据以上信息，回答下列问题：

    （1）写出表中n的值；

    （2）在此次测试中，某学生的成绩是74分，在他所属学校排在前20名，由表中数据可知该学生是_____________校的学生（填“甲”或“乙”），理由是__________；

    （3）假设乙校800名学生都参加此次测试，估计成绩优秀的学生人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，抛物线交轴于两点，交轴于点，直线过抛物线的顶点，交轴于点，且．

    （1）求和的值；

    （2）如图2，点在点和点之间的抛物线上，连接，过点作于点，过点作轴交于点，点在直线右侧的轴上，连接，且，设点的横坐标为，线段的长为，求与之间的函数关系式；

    （3）如图3，在（2）的条件下，连接，过点作于点，延长交于点，点在上，连接，若，求的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读材料：求1＋2＋22＋23＋24＋…＋22017的值.

    解：设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22017，

    将等式两边同时乘以2得，2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋22017＋22018，

    将下式减去上式得：2S－S＝22018－1，即S＝22018－1，

    所以1＋2＋22＋23＋24＋…＋2201722018－1，

    请你依照此法计算：

    （1）1＋2＋22＋23＋24＋…＋29；

    （2）1＋5＋52＋53＋54＋…＋5n（其中n为正整数）.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于，两点，与轴交于点．

    （1）求这个二次函数的解析式；

    （2）点是直线上方的抛物线上一动点，是否存在点，使得的面积最大？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由；

    （3）点是直线上方的抛物线上一动点，过点作轴于点．是否存在点，使以点，，为顶点的三角形与相似？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知正六边形ABCDEF的边长为，点G，H，I，J，K，L依次在正六边形的六条边上，且AG＝BH＝CI＝DJ＝EK＝FL，顺次连结G，I，K，和H，J，L，则图中阴影部分的周长C的取值范围为（　　）

    A.6≤C≤6B.3≤C≤3C.3≤C≤6D.3≤C≤6

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在中，，且，，为的中点，于点，连结，．

    （1）求证：；

    （2）当为何值时，的值最大？并求此时的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在中，，是平面内不与点重合的任意一点，连接，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接是的中点，是的中点．

    （1）问题发现：

    如图1，当时，的值是_________，直线与直线相交所成的较小角的度数是________．

    （2）类比探究：

    如图2，当时，请写出的值及直线与直线相交所成的较小角的度数，并说明理由．

    （3）解决问题：

    如图3，当时，若是的中点，点在直线上，且点在同一条直线上，请直接写出的值．

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