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    【题目】如图，已知正六边形ABCDEF的边长为，点G，H，I，J，K，L依次在正六边形的六条边上，且AG＝BH＝CI＝DJ＝EK＝FL，顺次连结G，I，K，和H，J，L，则图中阴影部分的周长C的取值范围为（　　）

    A.6≤C≤6B.3≤C≤3C.3≤C≤6D.3≤C≤6

    【答案】C

    【解析】

    根据对称性可知，△GKI，△HLJ是等边三角形．阴影部分是正六边形，边长为GK的．求出正六边形边长的最大值以及最小值即可解决问题．

    根据对称性可知，△GKI、△HLJ是等边三角形．阴影部分是正六边形，边长为GK的．

    ∵当G与A重合、K与E重合时，GK的最大值为3，当GK//AF时，GK的最小值为，

    ∴阴影部分的正六边形的边长的最大值为1，最小值为，

    ∴图中阴影部分的周长C的取值范围为：3≤C≤6．

    故选：C．

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    【题目】如图，⊙O为等边△ABC的外接圆，AD∥BC，∠ADC＝90°，CD交⊙O于点E．

    （1）求证：AD是⊙O的切线；

    （2）若DE＝2，求阴影部分的面积．

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    【题目】如图已知直线与抛物线y=ax2+bx+c相交于A（﹣1，0），B（4，m）两点，抛物线y=ax2+bx+c交y轴于点C（0，﹣），交x轴正半轴于D点，抛物线的顶点为M．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）设点P为直线AB下方的抛物线上一动点，当△PAB的面积最大时，求△PAB的面积及点P的坐标；

    （3）若点Q为x轴上一动点，点N在抛物线上且位于其对称轴右侧，当△QMN与△MAD相似时，求N点的坐标．

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    【题目】如图，菱形的边轴，垂足为点，顶点在第二象限，顶点在轴的正半轴上，反比例函数（，）的图象同时经过顶点，，若点的横坐标为10，，则的值为_______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了了解某市九年级学生的体育成绩（成绩均为整数），随机抽取了部分学生的体育成绩并分段（A：20.5～22.5；B：22.5～24.5；C：24.5～26.5；D：26.5～28.5；E：28.5～30.5）统计，得到统计图、表如图．

    分数段

    A

    B

    C

    D

    E

    合计

    频数/人

    12

    36

    84

    b

    48

    c

    频率

    0.05

    a

    0.35

    0.25

    0.20

    1

    根据上面的信息，回答下列问题：

    （1）统计表中，a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；将频数分布直方图补充完整．

    （2）小明说：“这组数据的众数一定在C中．”你认为小明的说法正确吗？　 　（选填“正确”或“错误”）．

    （3）若成绩在27分及以上定为优秀，则该市30000名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，已知点A，B，C是⊙O上的三点，以AB，BC为邻边作ABCD，延长AD，交⊙O于点E，过点A作CE的平行线，交CD的延长线于F．

    （1）求证：FD＝FA；

    （2）如图2，连接AC，若∠F＝40°，且AF恰好是⊙O的切线，求∠CAB的度数．

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    【题目】如图，抛物线 与 轴交于和，与 轴交于 点，点关于抛物线的对称轴的对称点为点．

    （1）求此抛物线的解析式和对称轴．

    （2）如图 2，当点在抛物线的对称轴上运动时，在直线上是否存在点，使得以点、、、为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点 的坐标；若不存在，请说明理由．

    （3）如图 3，当点、、三点共圆时，请求出该圆圆心的坐标．

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    【题目】如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，CD∥AB，

    （1）如图1，证明：AC＝BD；

    （2）如图2，连接CO并延长交⊙O于点E，OP⊥AD，垂足为P，证明：BE＝2OP；

    （3）如图3，在（2）的条件下，连接DO，点F为DO延长线上一点，若∠AFO+∠ABE＝180°，过点B作BG⊥OD，垂足为G，点N为上一点，AM⊥EN，垂足为M，若GF＝4，OP＝，AM＝2NE，求AM的长．

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    【题目】如图，已知反比例函数的图象和一次函数的图象都过点，过点P作y轴的垂线，垂足为A，O为坐标原点，的面积为1．

    （1）求反比例函数和一次函数的解析式；

    （2）设反比例函数图象与一次函数图象的另一交点为M，过M作x轴的垂线，垂足为B，求五边形的面积．

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