Question

下列命题中，不正确的是（　　）

A．垂直平分弦的直线经过圆心

B．平分弦的直径一定垂直于弦

C．平行弦所夹的两条弧相等

D．垂直于弦的直径必平分弦所对的弧

Answer 1

B【考点】垂径定理．

【分析】根据垂径定理及其推论即可判定B错误，A、D正确，根据圆周角定理的推论可知C正确．

【解答】解：A、根据垂径定理的推论可知，垂直平分弦的直线经过圆心；故本答案正确．

B、直径是最长的弦，任意两条直径互相平分，但不一定互相垂直，故被平分飞弦不能是直径；故本答案错误．

C、如图所示，两弦平行，则圆周角相等，圆周角相等，则弧相等；故本选项正确．

D、根据垂径定理可知，垂直于弦的直径必平分弦所对的弧；故本选项正确．

故选B．

【点评】本题考查了垂径定理及圆周角定理，对于一个圆和一条直线来说如果一条直线具备下列，①经过圆心，②垂直于弦，③平分弦（弦不是直径），④平分弦所对的优弧，⑤平分弦所对的劣弧，五个条件中的任何两个，那么也就具备其他三个．