Question

如图，点A和点D都在线段BC的垂直平分线上．连接AB，AC，DB，DC．如果∠1=20°，∠2=50°．那么∠BAC比∠BDC（　　）

A．大40°      B．小40°      C．大30°      D．小30°

　

Answer 1

B【考点】线段垂直平分线的性质．

【分析】根据线段垂直平分线的性质得到AB=AC，DB=DC，由等腰三角形的性质得到∠ABC=∠ACB，∠DBC=∠2=50°，根据三角形的内角和得到∠BAC=40°，∠BDC=80°，即可得到结论．

【解答】解：∵点A和点D都在线段BC的垂直平分线上，

∴AB=AC，DB=DC，

∴∠ABC=∠ACB，∠DBC=∠2=50°，

∴∠ABC=∠ACB=∠1+∠DBC=70°，

∴∠BAC=40°，∠BDC=80°，

∴∠BAC比∠BDC小40°，

故选B．

【点评】本题考查了线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，三角形的内角和，熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键．