Question

济南大学举行的一场排球赛中，队员黄娟站在边线发球，发球点与地面的距离为1.8米，发球的方向与边线垂直，球飞行的路线为抛物线，当球飞行距离为8米时，达到最高高度为5.2米，已知球场的长18米，请计算球是否落到球场的对方边界线外？

Answer 1

考点：二次函数的应用

专题：

分析：首先利用顶点式求出抛物线解析式，进而利用y=0时求出图象与x轴交点横坐标，即可得出答案．

解答：解：由题意得：
C点为发球点，D点为最高点．球运行的轨迹是抛物线，因为其顶点为（8，5.2）
所以设y=a（x-8）²+5.2，再由发球点坐标（0，1.8）代入得：
y=a（x-8）²+5.2，
a=-

17

320

，
所以解析式为：y=-

17

320

（x-8）²+5.2，
令y=0，
解得：x≈18.89＞18．
所以球落到球场的对方边界线外．

点评：此题主要考查了二次函数的应用以及顶点式求二次函数解析式，利用数形结合得出抛物线解析式是解题关键．