Question

如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+（c-7）²=0．

（1）a=

 

，b=

 

，c=

 

；
（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数

 

表示的点重合；
（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=

 

，AC=

 

，BC=

 

．（用含t的代数式表示）
（4）请问：3BC-2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

Answer 1

考点：数轴,两点间的距离

专题：

分析：（1）利用|a+2|+（c-7）²=0，得a+2=0，c-7=0，解得a，c的值，由b是最小的正整数，可得b=1；
（2）先求出对称点，即可得出结果；
（3）由 3BC-2AB=3（2t+6）-2（3t+3）求解即可．

解答：解：（1）∵|a+2|+（c-7）²=0，
∴a+2=0，c-7=0，
解得a=-2，c=7，
∵b是最小的正整数，
∴b=1；
故答案为：-2，1，7．
（2）（7+2）÷2=4.5，
对称点为7-4.5=2.5，2.5+（2.5-1）=4；                                 
故答案为：4．
（3）AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6；
故答案为：3t+3，5t+9，2t+6．
（4）不变．
 3BC-2AB=3（2t+6）-2（3t+3）=12．

点评：本题主要考查了数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．