【题目】沾益区兴隆水果店计划用1000元购进甲、乙两种新出产的水果140千克,这两种水果的进价、售价如下表所示:
进价(元/千克) | 售价(元/千克) | |
甲 | 5 | 8 |
乙 | 9 | 13 |
(1)这两种水果各购进多少千克?
(2)该水果店全部销售完这批水果时获利多少元?
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【题目】某厂按用户的月需求量x(件)完成一种产品的生产,其中x>0.每件的售价为18万元,每件的成本y(万元)是基础价与浮动价的和,其中基础价保持不变,浮动价与月需求量x(件)成反比.经市场调研发现,月需求量x与月份n(n为整数,1≤n≤12)符合关系式x=2n2﹣2kn+9(k+3)(k为常数),且得到了表中的数据
月份n(月)1 | 1 | 2 |
成本y(万元/件) | 11 | 12 |
需求量x(件/月) | 120 | 100 |
(1)直接写出k的值;
(2)求y与x满足的关系式,请说明一件产品的利润能否是12万元;
(3)推断是否存在某个月既无盈利也不亏损.
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【题目】把所有正奇数从小到大排列,并按如下规律分组:(1),(3,5,7),(9,11,13,15,17),(19,21,23,25,27,29,31),…现有等式Am=(i,j)表示正奇数m是第i组第j个数(从左往右数),如A7=(2,3),则A2019=( )
A.(31,47)B.(31,48)C.(32,48)D.(32,49)
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【题目】将一矩形纸片OABC 放在平面直角坐标系中, O(0,0) , A(6,0) , C(0,3) .动点Q 从点O 出发以每秒 1 个单位长的速度沿OC 向终点C 运动,运动秒时,动点 P 从点A 出发以相等的速度沿 AO 向终点O 运动。当其中一点到达终点时,另一点也停止运动。设点 P 的运动时间为t (秒).
(1)用含t 的代数式表示OP,OQ ;
(2)当t 1时,如图 1,将△OPQ 沿 PQ 翻折,点O 恰好落在CB 边上的点 D 处,求点 D 的坐标;
(3)连结 AC ,将△OPQ 沿 PQ 翻折,得到△EPQ ,如图 2.问: PQ 与 AC 能否平行? PE 与 AC 能否垂直?若能,求出相应的t 值;若不能,说明理由.
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【题目】如图,△ABC中,∠ABC=30°,点D在△ABC外,且BD=2.连AD、CD,则△ACD的周长最小值为( )
A. 1B. C. 2D. 2
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【题目】如图,点E在正方形ABCD的边AB上,连接DE,过点C作CF⊥DE于F,过点A作AG∥CF交DE于点G.
(1)求证:△DCF≌△ADG.
(2)若点E是AB的中点,设∠DCF=α,求sinα的值.
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【题目】如图,在数轴上A点表示数﹣3,B点表示数9,若在原点O处放一挡板,一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动;同时另一小球乙从点B处以3个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略球的大小,可看作一点)以原来的速度向相反的方向运动,则经过 秒,甲球到原点的距离等于乙球到原点的距离的两倍.
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【题目】如图,∠AOD=∠COB=90°,∠COE=25°,EO是∠BOD的角平分线;
(1)找出图中除直角外的两对相等的角:
(2)求∠COD的度数,按要求填空:
因为∠COB=90°,∠COE=25°,
所以∠BOE=∠ -∠ =90°- °= °.
因为EO是∠BOD的角平分线,
所以∠ =∠BOE= °
所以∠COD=∠ -∠ = °- °= °.
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【题目】.某酒厂生产A,B两种品牌的酒,平均每天两种酒共可售出600瓶,每种酒每瓶的成本和售价如表所示,设平均每天共获利y元,平均每天售出A种品牌的酒x瓶.
A | B | |
成本(元) | 50 | 35 |
售价(元) | 70 | 50 |
(1)请写出y关于x的函数关系式;
(2)如果该厂每天至少投入成本25000元,且售出的B种品牌的酒不少于全天销售总量的55%,那么共有几种销售方案?并求出每天至少获利多少元?
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