【题目】把所有正奇数从小到大排列,并按如下规律分组:(1),(3,5,7),(9,11,13,15,17),(19,21,23,25,27,29,31),…现有等式Am=(i,j)表示正奇数m是第i组第j个数(从左往右数),如A7=(2,3),则A2019=( )
A.(31,47)B.(31,48)C.(32,48)D.(32,49)
【答案】D
【解析】
由题意可知2019是第1010个数,由1+3+5+7+…+2n﹣1≥1010,确定1010在第32组,第1024个数是1024×2﹣1=2047,第32组的第一数是2×962﹣1=1923,则2019是第=49个数,即可求解.
解:由已知可知,第一组1个奇数,第二组3个奇数,第三组5个奇数,…
2019是第1010个数,
设2019在第n组,则1+3+5+7+…+2n﹣1≥1010,
∴n>31,
当n=31时,1+3+5+7+…+61=961,
当n=32时,1+3+5+8+…+63=1024,
∴1010个数在第32组,
第1024个数是1024×2﹣1=2047,
第32组的第一数是2×962﹣1=1923,
则2019是第=49个数,
∴2019是第32组第49个数,
故选:D.
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【题目】某天上午出租车司机小张在东西走向的大街上营运,如果规定向东为正,向西为负,他这天上午所接送六位乘客的行驶里程(单位:km)如下表:(等待乘客时,空车里程忽略不计)
乘客顺序 | 第一位 | 第二位 | 第三位 | 第四位 | 第五位 | 第六位 |
行驶里程 | -2 | +8 | -1 | +1 | -9 | -2 |
(1)将最后一位乘客送到目的地时,小张在出发地什么位置?
(2)若汽车耗油量为0.06,这天上午小张接送乘客,出租车共耗油多少升?
(3)若出租车起步价为5元,起步里程为3km(包括3km),超过部分1.2元/km,问小张这天上午共收车费多少元?
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【题目】如图所示的折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的函数关系的图象.
(1)写出y与t之间的函数关系式.
(2)通话2分钟应付通话费多少元?
(3)通话7分钟呢?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,O为原点,直线AB分别与x轴、y轴交于B和A,与反比例函数的图象交于C、D,CE⊥x轴于点E,tan∠ABO=,OB=4,OE=2.
(1)求直线AB和反比例函数的解析式;
(2)求△OCD的面积.
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【题目】如图1,已知抛物线y=﹣x2+x+与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,点D是点C关于抛物线对称轴的对称点,连接CD,过点D作DH⊥x轴于点H,过点A作AE⊥AC交DH的延长线于点E.
(1)求线段DE的长度;
(2)如图2,试在线段AE上找一点F,在线段DE上找一点P,且点M为直线PF上方抛物线上的一点,求当△CPF的周长最小时,△MPF面积的最大值是多少;
(3)在(2)问的条件下,将得到的△CFP沿直线AE平移得到△C′F′P′,将△C′F′P′沿C′P′翻折得到△C′P′F″,记在平移过称中,直线F′P′与x轴交于点K,则是否存在这样的点K,使得△F′F″K为等腰三角形?若存在求出OK的值;若不存在,说明理由.
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【题目】如图 ,在平面直角坐标系中,边长为 1 的正方形OA1B1C 的对角线 A1C 和OB1 交于点 M1,以 M1A1为对角线作第二个正方形 A2A1B2M1对角线 A1M1和 A2 B2 交于点 M 2 ;以 M 2 A1 为对角线作第三个正方形 A3 A1B3M 2,对角线 A1M 2 和 A3 B3 交于点 M 3 ;…,依此类推,那么 M 1 的坐标为_____;这样作的第 n 个正方形的对角线交点 Mn 的坐标为_____.
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【题目】典典同学学完统计知识后,随机调查了她家所在辖区若干名居民的年龄,将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图:
请根据以上不完整的统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)扇形统计图中a= ,b= ;并补全条形统计图;
(2)若该辖区共有居民3500人,请估计年龄在0~14岁的居民的人数.
(3)一天,典典知道了辖区内60岁以上的部分老人参加了市级门球比赛,比赛的老人们分成甲、乙两组,典典很想知道甲乙两组的比赛结果,王大爷告诉说,甲组与乙组的得分和为110,甲组得分不低于乙组得分的1.5倍,甲组得分最少为多少?
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【题目】沾益区兴隆水果店计划用1000元购进甲、乙两种新出产的水果140千克,这两种水果的进价、售价如下表所示:
进价(元/千克) | 售价(元/千克) | |
甲 | 5 | 8 |
乙 | 9 | 13 |
(1)这两种水果各购进多少千克?
(2)该水果店全部销售完这批水果时获利多少元?
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【题目】为纪念李时珍诞辰500周年,蕲春县投巨资建设如图所示展览馆,其外框是一个大正方形,中间四个大小相同的正方形(阴影部分)是支展馆的核心筒,标记了字母的五个大小相同的正方形是展厅,剩余的四个大小相同的图形是休息厅,已知核心筒的正方形边长比展厅的正方形边长的一半多1米
(1)若设展厅的正方形边长为a米,则用含a的代数式表示核心筒的正方形边长为 米.
(2)若设核心筒的正方形边长为b米,求该展馆外框大正方形的周长(用含b的代数式表示).
(3)若展览馆外框大正形边长为26米,求休息厅的周长.
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