Question

【题目】为纪念李时珍诞辰500周年，蕲春县投巨资建设如图所示展览馆，其外框是一个大正方形，中间四个大小相同的正方形（阴影部分）是支展馆的核心筒，标记了字母的五个大小相同的正方形是展厅，剩余的四个大小相同的图形是休息厅，已知核心筒的正方形边长比展厅的正方形边长的一半多1米

（1）若设展厅的正方形边长为a米，则用含a的代数式表示核心筒的正方形边长为　 　米．

（2）若设核心筒的正方形边长为b米，求该展馆外框大正方形的周长（用含b的代数式表示）．

（3）若展览馆外框大正形边长为26米，求休息厅的周长．

Answer 1

【答案】（1）（ax+1）；（2）（32b﹣24）米；（3）14

【解析】

（1）根据核心筒的正方形边长比展厅的正方形边长的一半多1米，表示出核心筒正方形的边长即可；
（2）根据核心筒正方形的边长表示出外框正方形的边长，即可表示出外框正方形的周长；

（3）设展厅的边长为x，核心筒的正方形边长为y，根据题意列方程组求解即可.

解：（1）根据题意得：（ax+1）米；

故答案为：（ax+1）；

（2）外框正方形的边长为3（2b﹣2）+2b＝6b﹣6+2b＝（8b﹣6）米，

则外框正方形的周长为4（8b﹣6）＝（32b﹣24）米；

（3）设展厅的边长为x，核心筒的正方形边长为y，

由题意得，，

解得：，

∴休息厅的周长＝26﹣2×6＝14．