Question

3．已知9a^m+nbⁿ⁺¹与-2a^2m-1b^2m-1的积与5a⁶b⁶是同类项，求m，n的值．

Answer 1

分析 根据单项式与单项式相乘，把它们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式，可得同类项，根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．

解答 解：9a^m+nbⁿ⁺¹×（-2）a^2m-1b^2m-1=-18a^3m+n-1b^2m+n-1，
9a^m+nbⁿ⁺¹与-2a^2m-1b^2m-1的积与5a⁶b⁶是同类项，得
$\left\{\begin{array}{l}{3m+n-1=6}\\{2m+n-1=6}\end{array}\right.$．
解得m=0，n=7．

点评 本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．